绍兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知数列满足：，，则数列是（   ）

A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.不确定

2、已知是的边的中点，点在上，且满足，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

4、在中，角、、所对的边分别为、、，若角、、成等差数列，且，则的面积的最大值为（　　）

A. B. C. D.

5、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、实数为数列比数列，则

A．

B．

C．

D．或

7、随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件，记“向上的点数之差为奇数”为事件，则（       ）

A．

B．

C．互斥但不对立

D．对立

8、数列的前项和（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列结论中正确的是（       ）

①若且，则；

②若，则且；

③若与方向相同且，则；

④若，则与方向相反且.

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

10、命题“，”的否定是　　

A．，

B．，

C．，

D．，

11、某人在打靶中连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是

A．至少有一次中靶

B．只有一次中靶

C．两次都中靶

D．两次都不中靶

12、 （       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线AB的斜率为1，则直线AB的倾斜角为________.

14、已知，，则___________.

15、已知，，若与互为共轭复数，则________．

16、数列的前项和为，，则它的通项公式为______.

17、下列说法正确的是________（填序号）．

①一次函数在上只有一个零点；

②二次函数在上只有一个零点；

③指数函数在上没有零点；

④对数函数在上只有一个零点；

⑤幂函数在其定义域内可能没有零点．

18、若双曲线的一条渐近线方程为，则______.

19、已知向量， 若， 则_______.

20、设是定义域为，最小正周期为的函数，若，

则____________．

21、在等差数列中，，，则 ．

22、如图，在圆心角为，半径为2的扇形AOB中任取一点P，则的概率为________.

23、．

（1）化简；

（2）若，且，求的值．

24、设向量，，其中，，函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.

（1）求函数的表达式；

（2）在中，角，，的对边分别是，，，若，，且，求边长.

25、单调递增的等差数列满足，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.