郴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，若，则的值为

A．

B．1

C．

D．

2、的值为(   )

A. B.

C. D.

3、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则该球的半径为(       )

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

4、已知向量，，且，则实数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

5、平行四边形中，， 点在边上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为

A．

B．

C．

D．

7、已知等比数列中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．3

8、将的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数是（   ）

A. B. C. D.

9、数列0，0，0，…下列说法正确的是（   ）

A.为等差数列 B.为等比数列

C.既不是等差数列也不是等比数列 D.既是等差数列又是等比数列

10、纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上，下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是

A．南

B．北

C．西

D．下

11、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中正确的是（       ）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了

C．新农村建设后，养殖收入没有增加

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

12、钟的时针和分针一天内会重合（       ）

A．21次

B．22次

C．23次

D．24次

13、在中，若，则________.

14、已知角的终边在射线，则__________.

15、在直角坐标系中，直线与直线都经过点，若，则直线的一般方程是_____.

16、点关于直线的对称点的坐标是___________

17、某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一､二､三分厂的产量之比为1：3：4，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取160件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一､二､三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980，1020，1032，则抽取的160件产品的使用寿命的平均值为___________.

18、已知点，点，则与共线的单位向量为______.

19、已知函数，对任意的，都有不等式恒成立，则的最小值为______.

20、已知的三个内角所对的边分别为，的外接圆的面积为，且，则的最大边长为______

21、已知正四面体的棱长为，如果一个高为的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为________.

22、不等式的解集是________．

23、（1）求函数的单调区间；

（2）比较与的大小.

24、（1）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.

①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，和是圆O的弦，其中，，求弦的长；

②在中，若是钝角，求证：；

（2）给定三个正实数a、b、R，其中，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.

25、随着快递业的发展，网购的流行，居民不出门通过网购就可以实现轻松购物，为了研究一般家庭月平均收入与月平均网购支出的关系，该市统计部门随机调查10个有网购经验的家庭，得数据如下：

（Ⅰ）判断家庭月平均收入与月平均网购支出是否相关？

（Ⅱ）若家庭月平均收入与月平均网购支出两者线性相关，求回归直线方程．（保留三位小数）

参考数据：，．

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．