保山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（   ）

A. B. C. D.

2、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，，则的面积等于（   ）

A. B.2 C. D.3

4、如图，在三棱柱中，平面ABC，是等腰三角形，，，D是AC的中点，点F在侧棱上，若要使平面BDF，则的值为(   )

A.1 B.或2 C.或2 D.或3

5、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则该三角形的面积的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

6、下列说法正确的是（ ）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．过空间内不同的三点，有且只有一个平面

C．棱锥的所有侧面都是三角形

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

7、设为非零向量，则“存在负数λ，使得”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（   ）.

A. B.

C. D.

9、已知，则等于

A．

B．

C．

D．

10、设P是所在平面内的一点，，则

A．

B．

C．

D．

11、已知，若为负数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

13、若复数z＝i·(a＋2i)的模为4，其中i是虚数单位，则正实数a的值为_______.

14、方程的解是__________.

15、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则角___________.

16、已知向量，则________

17、某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人，现用分层抽样的方法分配三个年级的志愿者人数，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，则应从高三年级抽取______名志愿者．

18、已知的图象与直线有三个交点，其横坐标分别为A，B，C，其中，则的值为________．

19、设等比数列的前n项和为，若，则为________．

20、已知直线：与直线：之间的距离为，则实数a的值为______.

21、三棱锥中，、、两两互相垂直，且，，则点到平面的距离为________

22、定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数t的取值范围是________.

23、已知是同一平面内的三个向量，其中

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.

24、已知内角所对的边分别为，面积为，且，求：

(1)求角A的大小；

(2)求边中线长的最小值.

25、李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

已知.

（1）若变量具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；

（2）用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.

（参考公式：线性回归方程中的估计值分别为）