河源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数是定义在上的偶函数，满足，当时，，则函数的零点个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、已知平面向量，，，则用，表示向量为

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（ ）

A. B. C. D.

5、已知无穷等差数列，前项和 中，，且，则（ ）

A.在数列中最大； B.在数列中，或最大；

C.前三项之和必与前项之和相等； D.当时，.

6、高三年级7位体育老师的身高(单位：)数据如茎叶图所示，其中一位老师的身高记录看不清了，但他们的平均身高为，若从中任选2位老师参加年级的教职工篮球赛，则身高均高于的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在三棱锥中，平面，，，点M为内切圆的圆心，若，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

8、角的终边经过点且，则b的值为（）

A. -3 B. 3 C.  D. 5

9、在中，若，则是（       ）

A．正三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．有一内角为60°的直角三角形

10、（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，且，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

A．

B．

C．

D．

13、某单位为了了解用电量与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并制作了对照表：

由表中数据得到回归直线方程，则预测当气温为时，用电量的度数是________．

14、函数的零点为_____________.

15、已知数列的通项公式为，若不等式对任意恒成立，则整数的最大值为_____.

16、已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则的最大值为________．

17、函数的递增区间为_____________.

18、不等式的解集为_______________.

19、己知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，时，，的值是____.

20、雷神山医院从开始设计到建成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访.决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为________；

21、如表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系．

若该港口的水深和时刻的关系可用函数（其中）来近似描述，则该港口在11:00的水深为________m．

22、若函数的定义域为，则的取值范围为________.

23、设函数，其中，已知

（1）求；

（2）将函数的图像上的各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像上，求在上的最小值.

24、在数列中，，数列满足．

(1)求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)数列前n项和为，且满足，求的表达式；

(3)设，且，记，若成等差数列，求所有满足条件的数对．

25、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求C；

（2）若，的面积为，求的周长；

（3）若，求周长的取值范围；

（4）若，求面积的取值范围.