荆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、 在等差数列中，已知则的值为 （ ）

A. B.   C. D.

2、已知,则函数在上有(   )

A.最大值,最小值 B.最大值,最小值

C.最大值,最小值 D.最大值,最小值

3、已知命题，则以下结论正确的是（       ）

A．是真命题，的否定为：

B．是真命题，的否定为：

C．是假命题，的否定为：

D．是假命题，的否定为：

4、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角的大小为（   ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．75

5、已知则关于a的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、复数=（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知角的终边落在直线上，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、设函数，则（   ）

A.在单调递增 B.在单调递减

C.在单调递增 D.在单调递减

9、已知在的盐水中，加入的盐水，浓度变为，将表示成的函数关系式（   ）

A. B.

C. D.

10、函数是定义在上的偶函数，且，，则函数在区间内的零点个数的最小值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

12、函数的定义域为

A.   B.   C. D.

13、已知函数的图象是一条连续不断的曲线，当时，值域为，且在上有两个零点，请写出一个满足上述条件的______.

14、已知向量，，，则在上的投影向量的坐标为__________

15、函数的单调增区间是__．

16、函数有零点，则实数的取值范围是______.

17、函数的定义域为__________．

18、已知，那么   ．

19、对数式y＝log2（5﹣a）中，实数a的取值范围是 _____.

20、已知复数满足，则在复平面内对应的点形成区域的面积为________．

21、已知四棱柱的底面为菱形，底面，，，，点是线段上靠近的四等分点，动点在四棱柱的表面，且，则动点的轨迹长度为___________.

22、己知函数的定义域为，则函数的定义域为________．

23、（1）已知，，且，求值；

（2）求值：.

24、在中，、、分别为内角A、B、C所对的边，已知（为外接圆的半径）．

(1)求A；

(2)若，，求的面积．

25、树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

（1）求a的值．

（2）根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的中位数（保留两位小数）．

（3）若从年龄在的人中随机抽取两位，求两人恰有一人的年龄在内的概率．