神农架2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、要得到函数y＝21－2x的图像，只需将指数函数y＝的图像(　　)

A. 向左平移1个单位   B. 向右平移1个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

2、，则（   ）

A.-1 B.2 C.3 D.-4

3、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，定义域为(0，＋∞)的是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、在中，为锐角，，且对于，的最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，在同一个平面内，向量，，满足：，与的夹角为，且，与的夹角为45°，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、下列函数是偶函数的是（ ）

A.y=x2，x∈[0，1] B.y=x3 C.y=2x2﹣3 D.y=x

8、已知是偶函数，它在上是减函数.若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知幂函数，则“”是“此幂函数图象过点”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．无最大值

11、两条平行直线和之间的距离是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、若不等式＞()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数f(x)＝sinx－cosx的最大值为______．

14、某校共有师生2400人，其中教师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用比例分配的分层随机抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，那么___________.

15、若则的最小值是________．

16、设关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为______.

17、若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______.

18、在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)＜1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为________．

19、向量是平面直角坐标系轴、轴的基本单位向量，且，则的取值范围是__________

20、已知一元二次方程的两个虚根分别为，且满足，则实数p的值为___________.

21、已知，，，是某球面上不共面的四点，，，与垂直，则此球的体积为___________.

22、已知正实数，满足，则的最小值为___________.

23、已知函数的图象过点和

(1)求的解析式，并判断函数的奇偶性；

(2)判断函数在的单调性，并用单调性的定义证明.

24、设数列中每一项都是正整数，如果两两不同，则称数列为数列.设，并且记中的元素个数为.

(1)判断数列与数列是否为数列，并说明理由；

(2)若数列为数列，且，求证：的最小值为4；

(3)若数列为数列，且，求证：.

25、已知定义在上的奇函数满足，且当时，.

(1)求和的值；

(2)求在上的解析式.