绥化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若平面向量、、两两的夹角相等，且，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、函数的图象关于（ ）

A．轴对称

B．轴对称

C．原点对称

D．直线对称

3、2021年4月13日，日本政府不顾国内外的质疑和反对，单方面决定以排海的方式处置福岛核电站事故的核污水，这种极不负责任的做法将严重损害国际公共健康安全和周边国家人民的切身利益．福岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质3H含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除．现已知3H的质量随时间（年）的指数衰减规律是：（其中为3H的初始质量）．则当3H的质量衰减为最初的时，所经过的时间为（       ）

（参考数据：，）

A．125年

B．175年

C．255年

D．1050年

4、冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求，该同学取端点绘制了△ABD，测得AB＝5，BD＝6，AC＝4，AD＝3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值（       ）

A．

B．

C．

D．

5、四边形ABCD中，，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．－3

6、若点M是所在平面内的一点，且满足，则与的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．5

8、函数的定义域是（   ）

A．    B．     C．  D．

9、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若定义域为R的函数同时满足：（1）；（2）当时，；（3）当，时，，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数是(　　)

A. 最小正周期为π的奇函数

B. 最小正周期为π的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数

D. 最小正周期为的偶函数

13、已知是定义在上的奇函数， 当时，，则的值为_______.

14、已知是抛物线上异于原点的不同三点，点关于轴对称，且，则点到直线的距离为__________.

15、已知：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围为______

16、设函数若函数有三个零点，则实数a的范围为________．

17、在《九章算术·商功》中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（biē nào），在如下图所示的鳖臑中，，，，则的直角顶点为______.

18、已知集合，，若，求实数的取值集合.

19、一艘船在静水中的航行速度为10km/h，河水的流速为4km/h，则船的实际航行的速度（单位：km/h）取值范围________．

20、函数y＝的定义域是________．

21、若，则的最小值为________.

22、已知 则的最大值是____________.

23、已知函数，且函数的值域为.

（1）求实数a的值；

（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；

（3）若关于x的方程有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.

24、已知函数.（）

(1)求；

(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数唯一确定，求在区间上的最大值和最小值.

条件①：当时，的最小值为；

条件②：函数的图象对称中心与相邻的对称轴之间的距离为；

条件③：函数在区间上单调递增.

注：如果选择的条件不符合要求.第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

25、已知函数，且)，且满足．

(1)求函数的解析式；

(2)请从以下个条件中选择一个作为函数的解析式，指出函数的奇偶性，并证明．

①；

②

③