莆田2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在各项均为正数的等比数列中，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．9

2、下列函数中，最小值是4的函数是（       ）

①；②；③；④．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

3、设，是空间中两个不同的平面，m是一条直线，且.则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、某学校为了解传统教学和教改实验的课堂教学情况，选取20．人平均分成同样水平的两组（甲组采用教改实验教学，乙组采用传统教学），一学期以后根据他们的期末成绩绘制茎叶图，如图所示，则（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是

A. 76   B. 70   C. 64   D. 62

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知x，y之间的一组数据

则与之间的线性回归方程必过点（       ）

A．

B．

C．

D．

9、复数（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知F为椭圆C：的右焦点，点F关于直线的对称点为Q，若直线l过点Q，且，则椭圆C上的点到直线l距离的最大值为（   ）

A. B. C. D.

11、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在闭区间的函数，如果函数的图象恒在x轴上方，那么实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，则“”是“椭圆的焦点在y轴上”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

15、“直线的斜率不大于0”是“直线的倾斜角为钝角”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、若空间向量和的夹角为锐角，则的取值范围是________

17、设随机变量，若，则 _________.

18、已知点在椭圆上，直线交椭圆于两点，且，若，垂足为，则的最大值为_______．

19、在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点

③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

20、已知圆和两点.若圆上至少存在一点，使得，则的取值范围__________．

21、命题“”的否定为__________．

22、同时抛掷5枚均匀的硬币，恰有1枚反面朝上的概率为________．

23、已知不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是__________.

24、若，则向量在方向上的投影为___________.

25、程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为21，14，则输出的a=___________.

26、如图，在平行六面体中，底面是矩形，，．

(1)求证：平面；

(2)从下面三个条件中选出两个条件，使得平面，

（ⅰ）并求平面与平面夹角的余弦值；

（ⅱ）求点B到平面的距离．

条件①平面平面；②平面平面；③

27、选修4-5：不等式选讲

已知函数，，

（Ⅰ）当时，解不等式：；

（Ⅱ）若，且当时，，求的取值范围．

28、已知数列的前n项和是，数列的前n项和是，若，再从三个条件：①；②，；③，中任选一组作为已知条件，完成下面问题的解答（如果选择多组条件解答，则以选择第一组解答记分）．

（1）求数列，的通项公式；

（2）定义：，记，求数列的前n项和．

29、若直线经过点，且与双曲线只有一个公共点，求直线的方程.

30、如图，已知抛物线 的焦点为，点是轴上一定点，过的直线交与两点.

(1)若过的直线交抛物线于，证明纵坐标之积为定值；

(2)若直线分别交抛物线于另一点，连接交轴于点.证明：成等比数列.