凉山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、从0，1，2，3，4，5中任取两个不同的数，则取出的两个数的和为5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、 已知圆，圆，则圆与圆的公切线条数是（ ）

A．1 B．2  C．3 D．4 

3、圆与圆的位置关系是（   ）．

A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

4、在中，所对的边分别为，若，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，函数与函数的图象关于点中心对称，则（   ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的最大值为2

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的图象关于点中心对称

6、已知离散型随机变量X的分布为

则X的数学期望（       ）

A．

B．1

C．

D．

7、设点,若直线与线段没有交点，则的取值范围是（ ）

A．   B．

C． D．

8、已知，B是圆上的点，点P在双曲线的右支上，则的最小值为（       ）

A．9

B．

C．10

D．12

9、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的通项为，则满足的n的最大值为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率和分别为

A．

B．

C．

D．

12、某射手射击1次，击中目标的概率是，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9;

②他恰好击中目标3次的概率是；

③他至少击中目标1次的概率是;

④他恰好有连续2次击中目标的概率为;

其中正确结论的序号是（   ）

A．①④

B．①③

C．②③

D．②④

13、已知曲线C：，则下列说法不正确的是（       ）

A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若，则C是双曲线，其渐近线方程为

C．若，则C是圆，其半径是

D．若，则C是两条直线

14、设函数的图象为C，则下面结论中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．图象C关于点对称

C．函数在区间上是增函数

D．图象C可由函数的图象向右平移个单位得到

15、一箱中装有6个同样大小的红球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的黄球，编号为7，8，9，10．现从箱中任取4个球，下列变量服从超几何分布的是（       ）

A．X表示取出的最小号码

B．若有放回的取球时，X表示取出的最大号码

C． X表示取出的红球个数

D．若有放回的取球时，X表示取出的黄球个数

16、如图，将圆柱的侧面沿母线展开，得到一个长为，宽为2的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达，线长的最小值为_________（线粗忽略不计）.

17、已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则该圆锥的外接球的体积为____________.

18、如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形面积是______.

19、设等比数列的前项和为，已知，则___．

20、已知椭圆的左，右焦点分别为，过点的直线交椭圆于，满足 ， 且，则椭圆的离心率为___________

21、若函数在上单调递增，则实数m的取值范围为______．

22、命题“∀x∈R，x2﹣2ax﹣1≥0”的否定是_____．

23、已知，则的最小值是________．

24、已知函数与函数存在一条过原点的公共切线，则__________.

25、设，若.则______.

26、已知点，动点到直线l：的距离为d，且，记S的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)若，分别为曲线C的左、右顶点，M，N两点在直线上，且.连接，分别与C交于点P，Q，求证：直线PQ过定点，并求出定点坐标.

27、求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.

28、设数列的前项和为，且方程有一根为

（1）求、；

（2）求数列的通项公式.

29、如图，在三棱锥中，平面平面，，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

30、已知函数

（1）当时，证明:

（2）证明不等式