沧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数在上存在导函数，对于任意的实数x都有，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的虚轴在轴上，且虚轴长为，离心率为3，则该双曲线方程为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为，则a的值为（　　）

正视图　　　　  　侧视图　　　 　俯视图

A.1 B.2 C.3 D.4

5、设等比数列的前n项和为Sn，若，，成等差数列，且，则（       ）

A．-1

B．-3

C．-5

D．-7

6、一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（       ）

A．12

B．8

C．16

D．24

7、已知，（ ）

A．2

B．4

C．4i

D．-4i

8、数列中，如果，则Sn取最大值时，n等于（       ）

A．23

B．24

C．25

D．26

9、已知不等式恒成立，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、执行右图所示的程序框图,如果输入的,则输出的等于（ ）

A.3   B.   C.   D.

11、已知双曲线的离心率为2，则该双曲线左焦点到渐近线的距离为（   ）

A. B. C. D.

12、已知，且是第四象限的角，则=（ ）

A．

B．–

C．±

D．±

13、已知直线m，n平面，，，，则“且”是“”的（       ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要条件

D．既不充分也不必要

14、函数（，）的部分图象如图所示，的图象与轴交于点，与轴交于点，点在的图象上，点､关于点对称，则下列说法中正确的是（ ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数的最小正周期是

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的图象向右平移后，得到函数的图象，则为偶函数

15、已知集合或，，则（   ）

A．或

B．

C．

D．

16、设，，则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

17、在中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派3人划左桨、3人划右桨共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（       ）．

A．26种

B．31种

C．36种

D．37种

20、在三棱锥中，平面，，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、的展开式中的常数项为__________．（用数字填写正确答案）

22、已知曲线在处的切线方程为，则___________.

23、已知，分别是的两个实数根，则   .

24、在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形, , , 若、、别是棱、、的中点,则下列四个命题:

；

②三棱锥的外接球的表面积为；

③三棱锥的体积为；

④直线与平面所成角为

其中正确的命题有__________．(把所有正确命题的序号填在答题卡上)

25、是虚数单位，复数，则为___________.

26、的展开式中的系数为_____________．（结果用数字表示）

27、已知数列的前项和为，且满足，，.

(1)证明：为等比数列，并求数列的通项公式；

(2)令，其中表示不超过的最大整数，求数列的前15项和.

28、已知在锐角中，、、所对的边分别为、、，且满足．

（1）求的大小；

（2）若，求的值．

29、数列是正整数的任一排列，且同时满足以下两个条件：

①；②当时， ().

记这样的数列个数为.

（I）写出的值；

（II）证明不能被4整除.

30、已知椭圆的左顶点为，右焦点为，上顶点为，过的直线交椭圆于、.当与重合时，与的面积分别为、.

（1）求椭圆的方程；

（2）在轴上找一点，当变化时，为定值.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线的交点为，．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）求．

32、如图，已知F是椭圆C1：的左焦点，A是C1的上顶点，直线AF与C1的另一个交点为B，点C与B关于y轴对称，|FB|＋|FC|＝2，C1的离心率为.

（1）求椭圆C1的方程；

（2）二次曲线C2：y＝tx2经过P(－1，2)，直线l//AB与C2相交于M，N不同两点，P∉l，直线PM，PN的斜率分别为k1，k2.求k1＋k2的值.