龙岩2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，与圆（x-5）2+y2 =9相切于点M，且M为线段AB的中点，则k=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象如图，则下列有关性质的描述正确的是（       ）

A．

B．为函数的对称轴

C．向左移后的函数为偶函数

D．函数的单调递减区间为

3、若角终边经过点，则（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数的图象关于直线对称，则（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数为偶函数

C．若，则的最小值为

D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

5、已知平面，，直线满足，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

6、设为平面，，为两条不同的直线，则下列命题正确的是（   ）．

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

7、已知在中，，，是的外心，则的值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

8、《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事.“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、复数的虚部为（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

10、已知x，，则“”是“且”成立的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

11、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

13、若，则（   ）

A. B. C. D.-1

14、已知， ， ，则（ ）

A.   B.

C.   D.

15、函数的部分图象如图所示，则在上的单调递减区间为

A．

B．

C．

D．

16、已知，，，则a，b，c的大小关系为

A．

B．

C．

D．

17、经过点且与直线：相切于点的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（  ）

A.   B.   C.   D.

19、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20°，则∠ACB，∠DBC分别为(　　)

A. 15°与30°   B. 20°与35°

C. 20°与40°   D. 30°与35°

20、已知，为单位向量，当向量，的夹角等于时，向量在向量上的投影向量为（     ）

A．3

B．

C．

D．

21、已知函数是定义在上的奇函数，若，则______．

22、某科技小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：

（i）男学生人数多于女学生人数．

（ii）女学生人数多余教师人数．

（iii）教师人数的两倍多余男学生人数．

①若教师人数为，则女学生人数的最大值为__________．

②该小组人数的最小值为__________．

23、关于，的一元二次方程组的系数矩阵___________.

24、已知，若的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围为______.

25、甲乙和其他三位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加“城市英雄”攀岩活动，则周六、周日都有同学参加活动且甲乙必须在同一天参加的安排方案有______种.

26、公差不为零的等差数列中,成等比数列,且该数列的前10项和为100，则数列的通项公式为_______

27、设等差数列的公差为，前项和为，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若等差数列的公差为正整数，，，其中是正整数，求数列的前项和.

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于，两点.

（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；

（2）若，求的值.

29、设的内角，，所对应的边长分别是，，，且，.

（I）当时，求的值；

（II）当的面积为3时，求的值.

30、如图，四棱锥中，平面，，，，，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值.

31、已知各项均为正数的数列满足：，且

（1）设，求数列的通项公式

（2）设，求，并确定最小正整数，使得为整数．

32、在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数).设直线与的交点为P，当变化时点P的轨迹为曲线.

(1)求出曲线的普通方程;

(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.