阿盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则使不等式成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是（ ）

A. 各月的平均最高气温都不高于25度   B. 七月的平均温差比一月的平均温差小

C. 平均最高气温低于20度的月份有5个   D. 六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度

4、已知函数是定义在R上的偶函数，且在单调递增，设，，则大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，且，则（   ）

A. B. C. D.

6、集合A=，B=，则下列关系正确的是（       ）

A．A B

B．B A

C． A B

D．AUB=R

7、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，函数在上是减函数，则是的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

9、已知函数，若使关于的不等式成立，则实数的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是函数的导函数，，对任意实数都有，设则不等式的解集为（        ）

A．

B．

C．

D．

11、已知复数满足,则=

A．

B．

C．

D．

12、如图，长方体中，，，点P是BC的中点，点M是上一动点﹐点N在平面上移动，则MN的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、直线l：ax+ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D，给出下面三个结论：①∀a≥1，S△AOB=；②∃a≥1，|AB|＜|CD|；③∃a≥1，S△COD＜.其中，所有正确结论的序号是（　　）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

14、已知集合,则

A.   B.   C.   D.

15、2023年8月6日2时33分，山东平原县发生里氏5.5级地震，8月8日3时28分，菏泽市牡丹区发生2.6级地震，短时间内的两次地震引起了人们对地震灾害和避险方法的关注.地震发生时会释放大量的能量，这些能量是造成地震灾害的元凶.研究表明地震释放的能量E（单位：焦耳）的常用对数与震级M之间满足线性关系，若4级地震所释放的能量为焦耳，6级地震所释放的能量为焦耳，则这次平原县发生的地震所释放的能量约为（       ）（参考数据：，）

A．焦耳

B．焦耳

C．焦耳

D．焦耳

16、若正数是一个不等于1的常数，则函数与函数在同一个坐标系中的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

17、设首项为1的数列的前n项和为，且，若，则正整数m的最小值为（   ）

A.14 B.15 C.16 D.17

18、已知函数的定域为，图象恒过点，对任意，当时，都有，则不等式的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

19、设三边的长分别为，，，的面积为，其内切圆的半径为，则．类比这个结论可知：三棱锥的四个面的面积分别为，，，，内切球的半径为，三棱锥的体积为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知实数满足不等式组，若的最小值为8，则的取值范围是________.

21、若函数在上为减函数，则的取值范围为________.

22、圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为_____________．

23、若数列第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列，已知数列是一个二阶等差数列，且，，，则_______________．

24、在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为___________

25、不等式对任意的恒成立，则实数的最小值__________．

26、已知数列为等差数列，，且，，依次成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若，求的值.

27、已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．

(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

28、如图，在三棱柱中， ， 是线段的中点，且 平面．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求证： 平面；

（Ⅲ）若， ，求二面角的余弦值.

29、已知函数为定义在上的偶函数，当时，.

（1）当时，求函数的单调区间;

（2）若函数有两个零点：求实数的取值范围.

30、已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若3S3＝2S2＋S4，且a5＝32.

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn.

31、在以下两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题．

①，②

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ；

（1）求sinA的值

（2）如图，M为边AC上一点，，，求的面积