黑龙江省鸡西市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、已知，是两个不同的平面，“存在直线，，”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设集合M={-1,1},N={x|{x＜0或x＞},则下列结论正确的是

A. N⊆M   B. N∩M=∅   C. M⊆N   D. M∪N=R

3、已知函数在区间上单调递增，则m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、新冠肺炎传播有3个途径：飞沫传播、接触传播、消化道传播，假设患者通过飞沫传播被感染的概率为，通过接触传播被感染的概率为，通过消化道传播被感染的概率为，且这三种传播方式相互独立，则甲、乙两患者之中至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是边长为2的等边三角形，，当三棱锥体积取最大时，其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，其中，是虚数单位，则在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限或轴 B.第二象限或轴

C.第三象限或轴 D.第四象限或轴

8、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有邹亮，下广三丈，茅四仗，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽仗长仗；上棱长仗，高一丈，问它的体积是多少？”已知丈为尺，现将该锲体的三视图给出右图所示，齐总网格纸小正方形的边长1丈，则该锲体的体积为（   ）

A. 立方尺 B. 立方尺 C. 立方尺 D. 立方尺

9、已知，，则下列说法正确的有（   ）

A. B.若，则

C.若，则 D.

10、已知集合，集合，则集合等于（   ）

A.   B.   C.   D.

11、如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设全集，集合，，则集合（    ）

A. B. C. D.

13、如图，空间四边形的对角线，M、N分别为的中点且，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

14、函数的最大值是（   ）

A．

B．0

C．2

D．3

15、已知函数,若,则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、已知向量，，若，则的值是（       ）

A．7

B．

C．

D．

17、若正数满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

18、若，分别是函数的零点和极值点，且在区间上，函数存在唯一的极大值点，使得，则下列数值中，的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知正方体的棱长为1，点分别为的中点，则过点的截面的周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的最小值为

A．

B．

C．

D．

21、若，则的最小值为______.

22、设某种细胞每隔一小时就会分裂一次，每个细胞分裂为两个细胞，则小时后，个此种细胞将分裂为_____个.

23、方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围是   .

24、已知数列的前项和为，，则数列的前项和______．

25、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为______.

26、设集合，，若，则的取值范围为______.

27、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为．过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别与轴相交于、两点，当轴时，．

（1）求抛物线的方程；

（2）设的面积为，面积为，求的取值范围．

28、已知函数

（1）求函数的极值;

（2）设，求函数在区间上的最大值．

29、已知函数．

(1)若，求不等式的解集；

(2)若，使得能成立，求实数m的取值范围．

30、（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

31、已知函数.

(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；

(2)若a＝e，证明：当x＞0时，.

32、第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办，为了普及冬奥知识，某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得到他们的分数统计如下表：

规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀，将频率视为概率．

(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少？

(2)在全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行冬奥知识演讲，求良好和优秀各1人的概率．