2025年内蒙古赤峰中考二模试卷数学

1、下列事件中，属于必然事件的是　　

A. 购买一张体育彩票，中奖

B. 太阳从东边升起

C. 2019年元旦是晴天

D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

2、下列实数是无理数的是（       ）．

A．8

B．

C．

D．

3、计算的值等于（       ）

A．

B．

C．1010

D．1009

4、两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，平移距离为2，则阴影部分面积为（   ）

A．7

B．6

C．14

D．4

5、地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（ ）

A．0.11×106

B．1.1×105

C．0.11×105

D．1.1×106

6、如图：如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）

A 小于3吨   B 大于3吨   C 小于4吨   D 大于4吨

7、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（  ）

A. 4n枚   B. （4n-4）枚   C. （4n+4）枚   D. n2枚

8、实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（  ）

A. B. C. D.

9、一次函数的图像不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列各组数中互为相反数的是（       ）

A．3和

B．和

C．和

D．和

11、（1）三角形的三条角平分线_________，它到_________；（2）三角形内，到三边距离相等的点是_______．

12、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连接OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON=OM；③ON⊥OM；④若AB=2，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2=MN2．其中正确结论是 _____．（只填序号）

13、如图，在中，，点是的中点．以为直径的交于点，连接．若是的切线，，，则阴影部分的面积是______．

14、如图，在直角坐标系中，点A（0，a2-a）和点B（0，-3a-5）在y轴上，点M在x轴负半轴上，S△ABM=6．当线段OM最长时，点M的坐标为______．

15、已知方程组的解是．则方程组的解是__________．

16、计算：=______；＝__________．

17、如图，已如平行四边形中，点为坐标顶点，点，函数的图象经过点．

（1）求的值及直线的函数表达式：

（2）求四边形的周长．

18、如图所示．在△ABC中，D是BC边上一点∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠1和∠DAC的度数．

19、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD交AB于E，AE=AD．求证：四边形AECD是菱形

20、   计算：.

21、解分式方程：+=1．

22、某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是除0外的全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，_________．

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（3）观察函数图象，写出一条函数性质．

（4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________．

②方程有_______个实效根；

③关于的方程有2个实数根，的取值范围是________．

23、解方程：．

24、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB．BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE；④用同样的方法作射线CF．BE交CF于点O．

请根据作图回答下列问题：

（1）O是△ABC的　 ；

A．外心 B．内心 C．重心

（2）若AB＝5，AC＝12，BC＝13，求O到BC的距离．