1、若集合,
,则下面结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、菱形的边长为
,
,点
在边
上(包含端点),则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
3、命题“”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
4、设,
,若
是
的必要不充分条件,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知A,B是曲线上两个不同的点,
,则
的最大值与最小值的比值是( )
A.
B.
C.
D.
6、设函数则下列结论错误的是
A.D(x)的值域为{0,1}
B. D(x)是偶函数
C. D(x)不是周期函数
D. D(x)不是单调函数
7、函数,若
(
)对
恒成立,则
( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
8、直线与直线
平行,则
( ).
A. B.
C.
或
D.
或
9、如图,在棱长为1的正方体中,
分别是棱
,
的中点若经过点
的平面与平面
的交线为
,则
与直线
所成角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
10、在等差数列中,
,则前
项和为( )
A. B.
C.
D.
11、设,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
12、设函数f(x)=x2+x+a(a>0),已知f(m)<0,则( )
A.f(m+1)≥0
B.f(m+1)≤0
C.f(m+1)>0
D.f(m+1)<0
13、已知为抛物线
上的两点,
(
为坐标原点),若
所在直线的斜率为
,且与
轴交于(4,0)点,则抛物线
的方程为( )
A. B.
C.
D.
14、已知,若
,则实数
为( )
A.或2
B.2或
C.或
D.2
15、已知点A,B在椭圆上,点A在第一象限,O为坐标原点,且
.若
是等腰三角形(点O,A,B按顺时针排列),则OA的斜率为( )
A.或
B.或
C.或
D.或
16、函数在区间
上单调递减,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知函数在
处取得极值
,那么
( )
A. B.
C.
D.
18、如图, 是水平放置的
的直观图,则
的面积为
A. 6 B.
C. 12 D.
19、已知,
,圆
:
(
),若圆
上存在点
,使
,则圆
的半径
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知狄利克雷函数则下列结论正确的是( )
A.是偶函数
B.是单调函数
C.的值域
D.
21、已知圆,从坐标原点O向圆C作两条切线OP,OQ,切点分别为P,Q,若
,则
的取值范围是__________.
22、已知,则
________.(用m表示).
23、设集合A={x|0<x<2},B={x|0<x<1},那么“m∈A”是“m∈B”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”).
24、函数为奇函数,当
时,它的解析式为
,则当
时,
__.
25、中
,则
________(用反三角形式表示).
26、甲、乙、丙人站到共有
级的台阶上,若每级台阶最多站
人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是____________(用数字作答).
27、如图,在三棱锥中,H为
的内心,直线AH与BC交于M,
,
.
(1)证明:平面平面ABC;
(2)若,
,
,求三棱锥
的体积.
28、已知函数,
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数的极值;
(3)若在
时取得极值,设
,当
时,试比较
与
大小,并说明理由.
29、已知函数.
(1)当时,比较
与
的大小;
(2)若有两个不同的极值点
,
,且
,证明:
.
30、已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点
,
,证明:
31、如图,在直三棱柱中,点
、
在侧棱
、
上,且
,
,点
、
在线段
、
上,且
,
.
(1)证明:点在平面
内;
(2)若,
,
,求直线
与平面
所成角的正切值.
32、已知函数.
(1)证明:函数是偶函数;
(2)求函数的零点.
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