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江苏省苏州市2026年中考模拟(三)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、若集合,则下面结论中正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、菱形的边长为,点在边上(包含端点),则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、命题“”的否定是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、,若的必要不充分条件,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知AB是曲线上两个不同的点,,则的最大值与最小值的比值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、设函数则下列结论错误的是

    A.D(x)的值域为{0,1}

    B. D(x)是偶函数

    C. D(x)不是周期函数

    D. D(x)不是单调函数

  • 7、函数,若)对恒成立,则  

    A.1 B.0 C.1 D.2

  • 8、直线与直线平行,则(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 9、如图,在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点若经过点的平面与平面的交线为,则与直线所成角的余弦值为(  

    A. B. C. D.

  • 10、在等差数列中,,则前项和为(  

    A. B. C. D.

  • 11、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、设函数f(x)=x2xa(a>0),已知f(m)<0,则(  )

    A.f(m+1)≥0

    B.f(m+1)≤0

    C.f(m+1)>0

    D.f(m+1)<0

  • 13、已知为抛物线上的两点,为坐标原点),若所在直线的斜率为,且与轴交于(40)点,则抛物线的方程为(  

    A. B. C. D.

  • 14、已知,若,则实数为(       

    A.或2

    B.2或

    C.

    D.2

  • 15、已知点AB在椭圆上,点A在第一象限,O为坐标原点,且.若是等腰三角形(点OAB按顺时针排列),则OA的斜率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知函数处取得极值,那么(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 18、如图, 是水平放置的的直观图,则的面积为

    A. 6   B.

    C. 12   D.

     

  • 19、已知,圆),若圆上存在点,使,则圆的半径的范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知狄利克雷函数则下列结论正确的是(       

    A.是偶函数

    B.是单调函数

    C.的值域

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知圆,从坐标原点O向圆C作两条切线OPOQ,切点分别为PQ,若,则的取值范围是__________

  • 22、已知,则________.(用m表示).

  • 23、设集合A={x|0<x<2},B={x|0<x<1},那么“mA”是“mB”的____________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”).

  • 24、函数为奇函数,当时,它的解析式为,则当时,__

  • 25、,则________(用反三角形式表示).

  • 26、甲、乙、丙人站到共有级的台阶上,若每级台阶最多站人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是____________(用数字作答).

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,在三棱锥中,H的内心,直线AHBC交于M.

    (1)证明:平面平面ABC

    (2)若,求三棱锥的体积.

  • 28、已知函数.

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)求函数的极值;

    (3)若时取得极值,设,当时,试比较大小,并说明理由.

  • 29、已知函数.

    (1)当时,比较的大小;

    (2)若有两个不同的极值点,且,证明:.

  • 30、已知函数

    (1)讨论的单调性;

    (2)若存在两个极值点,证明:

  • 31、如图,在直三棱柱中,点在侧棱上,且,点在线段上,且.

    (1)证明:点在平面内;

    (2)若,求直线与平面所成角的正切值.

  • 32、已知函数.

    (1)证明:函数是偶函数;

    (2)求函数的零点.

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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