江苏省苏州市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设全集是小于5的非负整数，，则　　
A. B. 3， C. 1， D. 1，3，
2、1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，就把它乘以3再加1，如果它是偶数，就把它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.如图是为了验证考拉兹猜想而设计的一个程序框图，则①处应填写的条件及输出的结果i分别为（）
A.a是偶数？；5 B.a是偶数？；6
C.a是奇数？；5 D.a是奇数？；6
3、定义在R上函数，若函数关于点对称，且则关于x的方程()有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为( )
A.2 B.4
C.2或4 D.2或4或6
4、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体对角线长是（）
A．
B．3
C．
D．
6、根据下面的列联表

嗜酒
不嗜酒
总计
患肝病
7775
42
7817
未患肝病
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
得到如下几个判断：
①有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关；
②有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；
③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为1%；
④认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为10%；
其中正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
7、对于任意的，下列不等式中一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知复数的实部为，则的值为（）
A．2
B．4
C．
D．
10、过椭圆左焦点F作x轴的垂线，交椭圆于P，Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，且，则该椭圆的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
11、圆柱容器内部盛有高度为的水，若放入一个圆锥（圆锥的底面与圆柱的底面正好重合）后，水恰好淹没圆锥的顶部，则圆锥的高为（）
A．
B．
C．
D．
12、现有下列两个命题：：在正方体中，；：若A，B，P，Q四点共面，则一定存在x，，使得，则下列结论中正确的是（）
A．是真命题，是假命题
B．与都是真命题
C．是假命题，是真命题
D．与都是假命题
13、当时，展开式中的系数是( )
A. B.
C. D.
14、为抗击新冠病毒，某部门安排甲、乙、丙、丁、戊五名专家到三地指导防疫工作.因工作需要，每地至少需安排一名专家，其中甲、乙两名专家必须安排在同一地工作，丙、丁两名专家不能安排在同一地工作，则不同的分配方法总数为（）
A．18
B．24
C．30
D．36
15、在复平面内表示复数（1﹣i）（a+i）的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（）
A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，﹣1） C.（1，+∞） D.（﹣1，+∞）
16、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
17、与向量平行的向量是（）
A．
B．
C．
D．
18、小王计划租用两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，与两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（）
A. 1000元 B. 2000元 C. 3000元 D. 4000元
19、已知，，，，则（）
A. B. C. D.
20、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）
A．34 B．55 C．78 D．89

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知的内角，，的对边分别为，，，角为钝角，设的面积为，若，则的最大值是__________．
22、如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点,是侧面内一点，若平行于平面,则线段长度的取值范围是_________.
23、设集合，，若，则的取值范围是________．
24、已知x，y，a均为正实数，则的最小值为_____.
25、已知点P，Q的坐标分别为，，直线l：与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是___________.
26、圆在轴上截得的弦长等于_____________________；

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知集合A是函数（且）的定义域，集合B和集合C分别是函数的定义域和值域．
（1）求集合A，B，C；
（2）若，求实数a的取值范围．
28、已知函数，.
（Ⅰ）若满足，求实数的值；
（Ⅱ）讨论的极值点的个数；
（Ⅲ）若（）是的一个极值点，且，证明：.
29、2009年淘宝开始做“双十一”活动，历经11载，每年双十一成交额都会出现惊人的增长，极大拉动消费内需，促进经济发展.已知今年小明在网上买了一部华为手机，据了解手机是从150千米处的地方发出，运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶，中途不停车.按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升5元，而卡车运输过程中每小时耗油升，司机的工资是每小时20元.
（1）求这次行车总费用（单位：元）关于的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用.
30、已知指数函数且的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)已知，求的取值范围；
31、已知A={x|x＞1}，B={x|x2-2x≤0}.
（1）求；
（2）求.
32、已知函数，
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)若在锐角中，已知函数的图象经过点，边，求周长的最大值