新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，，若，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、集合，，若集合，则实数的范围是（ ）

A． B．     C． D．

4、已知，，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知向量，，则等于（        ）

A．1

B．

C．3

D．9

7、已知正项等差数列的前项和为，，则的值为（   ）

A.11 B.12 C.20 D.22

8、已知双曲线：（）的上焦点为（），是双曲线下支上的一点，线段与圆相切于点，且，则双曲线的渐进线方程为（ ）

A． B． C． D．

9、已知，定义运算“”： ，函数， ，若方程只有两个不同实数根，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知点到直线的距离为，则c的值为（   ）

A.4 B.6或 C. D.9或

11、已知集合，，则下列关系中正确的是（　　）

A. B. C.  D.

12、如果a<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A. <   B. ab<b2   C. －ab<－a2   D. －<－

13、设等差数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

14、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若是纯虚数，则实数的值等于（       ）

A．0或2

B．2或

C．

D．2

16、已知集合,集合,则(       )

A．

B．

C．

D．

17、已知件产品中有件正品，其余为次品.现从件产品中任取件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（       ）

A．恰好有件次品和恰好有件次品

B．至少有件次品和全是次品

C．至少有件正品和至少有件次品

D．至少有件次品和全是正品

18、若复数满足，则z＝（       ）

A．

B．

C．

D．

19、   下列与的终边相同的角的表达式中正确的是(　　)

A．2kπ＋45°(k∈Z)

B．k·360°＋π(k∈Z)

C．k·360°－315°(k∈Z)

D．kπ＋ (k∈Z)

20、已知点A、B为椭圆的长轴顶点，P为椭圆上一点，若直线PA，PB的斜率之积的范围为，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在三棱锥中，两两垂直，，，，D是的中点，为的中点，则与平面所成的角的正切值为___________．

22、设函数，则＝______

23、已知，且，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是__________．

24、函数在上是减函数，则实数的范围是_______.

25、的展开式中，常数项是__________.

26、已知，则=_________.

27、已知直线的参数方程为，（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标为.

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求.

28、已知椭圆.

（Ⅰ）若的一个焦点为，且点在上，求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知上有两个动点，为坐标原点，且，求线段的最小值（用表示）.

29、疫情期间，为支持学校隔离用餐的安排，保证同学们的用餐安全，食堂为同学们提供了A餐、B餐两种餐盒.经过前期调研，食堂每天备餐时A、B两种餐盒的配餐比例为3：1.为保证配餐的分量足，后勤会对每天的餐盒的重量进行抽查.若每天抽查5个餐盒，假定每个餐盒的包装没有区分，被抽查的可能性相同，

（1）求抽取的5个餐盒中有三个B餐的概率；

（2）某天配餐后，食堂管理人员怀疑B餐配菜有误，需要从所有的餐盒中挑出一个B餐盒查看.如果抽出一个是A餐盒，则放回备餐区，继续抽取下一个；如果抽到的是B餐盒，则抽样结束.规定抽取次数不超过次.假定食堂备餐总数很大，抽样不影响备餐总量中A、B餐盒的比例.若抽样结束时抽到的A餐盒数以随机变量X表示，求X的分布列与数学期望.

30、已知函数则

（1）判别的单调性，并证明；

（2）求函数的最值.

31、已知函数 (其中)的最小正周期为.

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求函数在上零点.

32、如图，椭圆E的左右顶点分别为、,左右焦点分别为,直线交椭圆于两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）若的垂直平分线过点,求直线的方程.