甘肃省定西市2026年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知是定义域为的奇函数，满足.若，则(   )

A. B.2 C. D.50

2、锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．4

4、若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A. B. C. D.

5、已知函数的图象如图所示，则（   ）

A. B. C. D.

6、下列函数中，值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设D是所在平面内一点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛掷2颗骰子，所得点数之和是一个随机变量，则等于（   ）

A. B. C. D.

11、已知，则函数图象在点处的切线方程为(   )

A. B. C. D.

12、等差数列的前项和为，，则（       ）

A．32

B．30

C．60

D．70

13、设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调递减区间是

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线的右焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C在第一象限上的点，直线PO交双曲线C的左支于点M，若，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．3

C．2

D．

16、“”是“”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．即不充分也不必要条件

17、已知，，则（    ）

A.     B.     C.     D.

18、以下不属于公理的是（       ）

A．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

D．平行于同一条直线的两条直线平行

19、下列图象中，表示定义域、值域均为的函数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20、如图，在直三棱柱中，若，，，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数的图象与函数的图象有四个交点，则实数的取值范围为________．

22、方程有两个大于1的实数根，则的取值范围为______________．

23、若函数为奇函数，则 ．

24、__________.

25、已知函数，若关于x的不等式对任意都成立，则a的取值范围为______．

26、若，则__________.

27、已知椭圆的左右顶点分别为、，为直线上的动点，直线与椭圆的另一交点为，直线与椭圆的另一交点为.

（1）若点的坐标为，求点的坐标；

（2）若点的坐标为，求以为直径的圆的方程；

（3）求证：直线过定点.

28、已知，函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在上单调递减，求的取值范围.

29、已知函数为偶函数.

(1)求的值；

(2)若恒成立，求实数的取值范围.

30、记Sn为等差数列的前n项和，已知a9=－4，a10+a12=0.

（1）求的通项公式；

（2）求Sn，并求Sn的最小值.

31、用表示不超过实数的最大整数，如：，，．

(1)设，求函数的值域；

(2)若当时，不等式恒成立，求的最大值．

32、已知指数函数的图象过点（2，4），定义域为R，是奇函数．

(1)试确定函数的解析式；

(2)求实数m，n的值；

(3)若对任意的t∈R，不等式恒成立，求实数k的取值范围．