甘肃省庆阳市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、已知函数则“”是“函数在上单调递增”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、在等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为 (　　)．

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

3、已知复数，则的虚部是（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，则（       ）

A．-1

B．1

C．0

D．2

5、如图所示，点在一条直线上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设、，，，那么以为直径的球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两位同学本学期前8周的各周课外阅读时长的条形统计图如图所示，

则下列结论正确的是（       ）

A．甲同学周课外阅读时长的样本众数为8

B．甲同学周课外阅读时长的样本中位数为5.5

C．乙同学周课外阅读时长的样本平均数是7.5

D．乙同学周课外阅读时长大于8的概率的估计值大于0.4

8、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，则集合的真子集有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

10、某导游团有外语导游10人，其中6人会说英语，现要选出4人去完成一项任务，则有2人会说英语的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量与向量的夹角为，且，又向量（且，），则的最大值为

A．

B．

C．

D．3

13、已知可导函数满足，则当时，和的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、直线：与椭圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相切或相交

16、数列的前项和为，若，，则（       ）

A．数列是公比为2的等比数列

B．

C．既无最大值也无最小值

D．

17、在中，，， ,，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，直三棱柱的侧棱长为3，，，点，分别是棱，上的动点，且，当三棱锥的体积取得最大值时，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设全集，，，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

21、已知集合，，若，则实数a的值构成的集合______________.

22、已知是平面外的两条直线，给出下列三个论断：①；②；③，以其中两个为条件，余下的一个为结论，写出你认为正确的一个________．

23、在△中，若，，，则____.

24、已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数，则给出以下四个结论：

①函数的值域为；

②函数的图象是一条连续的曲线；

③函数是上的减函数；

④方程有且仅有3个根时，．

其中正确的序号为______．

25、已知等差数列的公差为，且成等比数列，则的公比为_____．

26、已知椭圆的左，右焦点分别为，点在内，点在上，则的取值范围是__________.

27、某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中 为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 T（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

28、求下列不等式的解集：

(1)；

(2)；

(3)；

29、设数列的前项和为．若对任意，总存在，使得，则称是“数列”．

(1)若数列，判断是不是“数列”，并说明理由；

(2)设是等差数列，其首项，公差，且是“数列”，

①求的值；

②设数列，设数列的前项和为，若对任意成立，求实数的取值范围．

30、说明下列函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变换得到（注意定义域）：

（1）；

（2）.

31、已知点在椭圆上，且点Q到C的两焦点的距离之和为．

（1）求C的方程；

（2）设圆上任意一点P处的切线l交C于点M，N，求的最小值．

32、已知函数，其中.

(1)若，求函数的单调区间与最值；

(2)设函数，若关于x的方程有实数根，求a的取值范围.