甘肃省陇南市2026年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知，，，则为（       ）

A．3

B．24

C．21

D．4

2、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是(   )

A. B. C.或 D.

4、圆的圆心坐标与半径是（ ）

A.   B.

C.   D.

5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知为虚数单位，复数（）是纯虚数，则的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、现有一根4米长的木头，第一天截掉它的，以后每一天都截掉它前一天留下的木头的，到第天时，共截掉了米，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、某单位计划从5人中选4人值班，每人值班一天，其中第一、二天各安排一人，第三天安排两人，则安排方法数为（       ）

A．30

B．60

C．120

D．180

10、在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5＝（       ）

A．5

B．6

C．8

D．9

11、已知，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示.则该物质含量的众数和平均数分别为

A．和

B．和

C．和

D．和

13、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设、分别是椭圆的左、右焦点，是第一象限内该椭圆上的一点，且，则点的横坐标为

A．   B．     C．     D．

15、函数在区间上的零点个数为（   ）

A.0 B.3 C.1 D.2

16、已知双曲线的一条渐近线方程为y＝2x，那么该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、大于3的正整数x满足，x=

A．6

B．4

C．8

D．9

18、如果，那么 （   ）

A.   B.   C.   D.

19、某会议结束后，21个会议人员合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，A站在前排正中间位置，B，C两人也站在前排并与A相邻，如果对其他人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

20、设函数，则使得成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

21、给出下列四个命题：

①函数为奇函数；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③函数的值域是；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤函数的单调递增区间是．

其中正确命题的序号是______________________．（填上所有正确命题的序号）

22、椭圆和双曲线的公共焦点， 是两曲线的一个交点，那么的值是___________.

23、在中，，，E是中点，则______.

24、若，则________

25、已知，，，则__________.

26、写出一个同时满足下列性质①②③的函数解析式：______．

①定义域为；②值域为；③是奇函数．

27、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求A；

(2)若，，，求b，c.

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为.

（1）求曲线的普通方程；

（2）已知点P（0，1），曲线和曲线交于A，B两点，求的值.

29、设函数，其定义域.

（1）若直线为的一条切线，记其纵截距为，当取最大值时，求直线的方程；

（2）若，函数，记的零点为，求证：.

30、现有10件产品中有3件次品，7件正品，从中抽取5件用数字表示

（1）没有次品的抽法有多少种？

（2）有2件次品的抽法有多少种？

（3）至少1件次品的抽法有多少种？

31、选手甲分别与乙、丙两选手进行象棋比赛，如果甲、乙比赛，那么每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果甲、丙比赛，那么每局比赛甲、丙获胜的概率均为．

（1）若采用局胜制，两场比赛甲获胜的概率分别是多少？

（2）若采用局胜制，两场比赛甲获胜的概率分别是多少？你能否据此说明赛制与选手实力对比赛结果的影响？

32、设直线的方程为.

（1）若过点，求;

（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.