2025年内蒙古鄂尔多斯中考三模试卷数学

1、把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

2、如图矩形纸片ABCD中，，，若将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则折痕EF的长为（       ）

A．

B．5cm

C．4.8cm

D．

3、如图，是的中位线，点在上，，连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、将直线y＝－2x＋1向右平移3个单位长度，所得到的直线解析式为（　　）

A．y＝－2x－2

B．y＝－2x＋4

C．y＝－2x＋7

D．y＝－2x－5

5、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④2.692475精确到千分位是2.6924；  ⑤ 若AC=BC,则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线.其中错误的有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE＝∠ACD，②△ADC≌△BEA，③AC＝AF，④∠BDE＝∠EDC，⑤BC⊥DE．上述结论正确的序号是（   ）

A.①②⑤ B.②④⑤ C.①②④ D.①②③

7、对于数对(a，b)、(c，d)，定义：当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)＝(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，如(1，2)※(3，4)＝(1×3－2×4，1×4＋2×3)＝(－5，10)．

若(x，y)※(1，－1)＝(1，3)，则xy的值是(　　)

A. －1   B. 0   C. 1   D. 2

8、与是位似图形，且对应边与之比为，则的周长与的周长之比为（ ）

A. 3:1    B. 1:9    C. 1:    D. 1:3

9、截止11月7日，电影《长津湖》票房累计接近5500000000元，成为中国纪录电影票房的新冠军．5500000000元用科学记数法表示是（       ）．

A．元

B．元

C．元

D．元

10、某海域中有A，B两个小岛和灯塔 O，其中小岛A在灯塔 O 的北偏东方向，小岛B在灯塔O的南偏东方向，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、关于的一元二次方程有两个实数根，的最小整数值为___________．

12、如图（1），菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止，若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，且S与t之间的函数关系的图象如图（2）所示，则图象中a的值为_____．

13、如下图是一个数值运算程序，当输入值为 -5时，则输出的数值为 _____．

14、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______________．

15、如图，在四边形中，，相交于点.若为的中点，，，，则的长为______.

16、若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是_____．

17、建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．

(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；

(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？

18、已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，，求的值．

19、与⊙相切于点，直线与⊙相离，于点，且，与⊙交于点，的延长线交直线于点．

（1）求证：；

（2）若⊙的半径为3，求线段的长；

（3）若在⊙上存在点，使是以为底边的等腰三角形，求⊙的半径的取值范围．

20、计算：

（1）；

（2）．

21、计算：2tan60°--+

22、如图，AB为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．

(1)求证：AC为的切线；

(2)若，，求线段AD的长．

23、阅读理解：

(1)如图1，在中，若，，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使，再连接BE（或将绕着点D逆时针旋转180°得到），把AB，AC，2AD集中在中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是______；

问题解决：

(2)如图2，在中，D是BC边上的中点，于点D，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连结MN．求证：．

24、某市政府大力扶持大学生创业．张涛在政府的扶持下销售一种进价为每件20元的新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．

若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系如图所示．无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内（元）（利润=销售额-成本-广告费）． 若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本（含进价）为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为W外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．

（1）求y与x的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（2）分别求出W内，W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）在国内销售时，每月的销售量在什么范围内，张涛才不会亏本？

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？