2025年内蒙古鄂尔多斯中考一模试卷数学

1、下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是（   ）

A. 37.8℃   B. 38℃   C. 38.7℃   D. 39.1℃

2、下列方程中，是一元二次方程的有（　　）个．

①ax2+bx+c=0；②2x（x-3）=2x2+1；③x2=4；④（2x）2=（x-1）2 ⑤=2x2．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

3、以下四个命题：①两直线平行，内错角相等；②同位角相等；③两直线平行，同旁内角互补；④对顶角相等，其中真命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（       ）

A．平移

B．旋转

C．轴对称

D．黄金分割

5、下面几对数值是方程组的解的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示，在正方形ABCD中，E为CD的中点，作BE的中垂线GH，垂足为M，则GM：MH的值为（  ）

A．4：1   B．3：1   C．3：2   D．5：2

7、下面说法正确的是（   ）

A.0是最小的自然数，最大的负数是−1 B.任何有理数的绝对值都是正数

C.任何有理数的绝对值都不可能小于0 D.倒数等于它本身的数是1

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是(   )

A.   B.   C.   D.

11、若是方程的解，则值为___________．

12、如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离_______（填 不变.变小 或变大 ）．

13、下图是对顶角量角器，用它测量角的原理是____________________．

14、如图，在长为，宽为的矩形中，有形状、大小完全相同的个小矩形，则图中阴影部分的面积为__________．

15、如图，是以的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称，若点的坐标为，则点的坐标是______．

16、已知当x=5时，函数与一次函数的函数值相等，则=_________。

17、如图，每个小正方形的边长为，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点

（1）补全；根据下列条件，利用网格点和三角板画图；

（2）画出边上的中线

（3）画出边上的高线AE；

（4）的面积为

18、某超市销售一种商品，其原价为a元，根据销售情况进行调价：先提价x%，在此基础上又降价y%．

(1)写出调价后该商品的销售价格；

(2)当，时，计算调价后的销售价格，是否恢复了原价？

19、阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把，看成一个整体，设，，

原方程组可化为，

解得，，

∴原方程组的解为，

请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组

20、购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提髙了20%,第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．

（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售．

21、计算：（+8）﹣（+5）+（﹣3）﹣（﹣2）

22、在平面直角坐标系xOy中，一次函数图像与x轴、y轴分别相交于点A和点B．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)点C在x轴上，若△ABC是以边AB为腰的等腰三角形，求点C的横坐标．

23、化简并求值：，其中.

24、在计算代数式（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（ －x3+3x2y－y3）的值，其中x=2021，y= －1时，甲同学把x=2021错抄成x= －2021，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．