河南省周口市2026年中考模拟（二）数学试卷(真题)

1、在空间中，“两条直线平行”是“这两条直线没有公共点”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要

2、已知函数若方程有四个不相等的实数根，，，，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”．如图为我空军战机在海面上空绕台巡航．已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（是自然对数的底数，是常数）．根据实验知高空处的大气压强是，则我战机在高空处的大气压强约是（   ）．（结果保留整数）

A．

B．

C．

D．

4、在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线与圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.相切 C.相交且直线过圆心 D.相交但直线不过圆心

6、设点为双曲线的左右焦点，点为右支上一点，点为坐标原点，若是底角为的等腰三角形，则的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、设(i是虚数单位)，表示z的共轭复数，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

8、若直线的斜率为1，则实数的值为（       ）

A．1或2

B．-1或-2

C．-1或2

D．1或-2

9、过椭圆内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是

A．

B．

C．

D．

10、点在椭圆上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，与轴相交于，若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为直线上的点，过点作圆：的切线，切点为，，若，则这样的点有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．无数个

13、对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合： 且，有．下列结论中正确的是（ ）

A. 若， ，则

B. 若， ，且，则

C. 若， ，则

D. 若， ，且，则

14、已知各项均为正数的等比数列的前项和为若，，成等差数列，则数列的公比为　　

A.     B.     C. 2    D. 3

15、已知集合A={(?||?|<2)},B={−2,0,1,2},则

A. {0,1}   B. {−1,0,1}

C. {−2,0,1,2}   D. {−1,0,1,2}

16、执行如图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、设向量，的长度分别为4和3，夹角为120°，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

18、若抛物线的焦点是F，准线是l，则经过点F和，且与l相切的圆共有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.4个

19、若今天（第一天）是星期二，则第天是（       ）

A．星期三

B．星期日

C．星期二

D．星期五

20、已知锐角的内角、、的对边分别为、、，，，，则（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

21、设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

22、已知函数的图象与函数的图象关于某一条直线l对称，若P，Q分别为它们图象上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为______．

23、若等比数列中，且，则与的等比中项等于______.

24、已知椭圆的离心率为，右焦点为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、、的中点分别为、、，且三条边所在直线的斜率分别为.若直线、、的斜率之和为-1（为坐标原点），则______.

25、若，则不等式的解集是______.

26、已知点在映射“”作用下的对应点是,若点在映射作用下的对应点是,则点的坐标为_____.

27、定义在上的函数满足：对任意的，都有：

（1）求证：函数是奇函数；

（2）若当时，有，求证：在上是减函数；

（3）在（2）的条件下解不等式：;

（4）在（2）的条件下求证：.

28、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱的中点，，，．

（1）若平面与平面的交线为，求证：；

（2）求直线与平面所成角的正切值；

（3）求直线与所成角的余弦值．

29、已知函数.

（1）当，时，求的最小值；

（2）若函数，，若函数的导函数存在零点，求实数的取值范围.

30、已知正方体的棱长为1，E为棱上的动点.求向量在向量方向上投影的数量的取值范围.

31、如图，是正方形，点在以为直径的半圆弧上（不与，重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面平面.

（1）证明：平面.

（2）若，当三棱锥的体积最大时，求到平面的距离.

32、焦距为2c的椭圆（a＞b＞0），如果满足“2b=a+c”，则称此椭圆为“等差椭圆”．

(1)如果椭圆（a＞b＞0）是“等差椭圆”，求的值；

(2)对于焦距为12的“等差椭圆”，点A为椭圆短轴的上顶点，P为椭圆上异于A点的任一点，Q为P关于原点O的对称点（Q也异于A），直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点，判断以线段MN为直径的圆是否过定点？说明理由．