2025年云南玉溪中考三模试卷数学

1、如图，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为6．则k的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C.﹣6 D.6

2、一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（     ）

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

3、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1   B. x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4

C. （x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12   D. x4﹣16=（x2+4）（x+2）（x﹣2）

4、如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．5

D． +

5、抛物线上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是(    )

A. 抛物线与y轴的交点为(0，6)    B. 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；

C. 抛物线一定经过点(3，0)    D. 在对称轴左侧，y随x增大而减小．

6、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是(　　)

A．α＋β

B．180°－α

C．(α＋β)

D．90°＋(α＋β)

8、如图，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝4cm，点D从B点以每秒2cm的速度向点A移动，点E从A点以每秒1cm的速度向点C移动，若D、E同时出发，同时停止．则经过多少时间△ADE与△ABC相似．（　　）

A．（s）

B．（s）

C．（s）或（s）

D．（s）或（s）

9、16的算术平方根是(       )

A．4

B．-4

C．

D．8

10、函数中，自变量的取值范围是（     ）

A．

B．且

C．

D．且

11、如图，在中，，为中线，延长至点E，使，连结，F为中点，连结．若，，则的长为________．

12、如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过直角顶点C．若OA＝7，OB＝3，则k的值为 ___．

13、在一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大5倍，那么它的两个锐角的余弦值________．

14、如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为 ___．

15、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞a条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞m条鱼．如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为_____．

16、四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是________平方厘米.

17、先化简代数式，再选择方程的一个根，计算该代数式的值．

18、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．

求证：（1）△AED≌△CFD；

（2）四边形ABCD是菱形．

19、如图，菱形中，，垂足是点，.求的度数.

20、如图，已知OC平分∠AOB．请按要求画图并解答：

（1）在OC上任取一点D，画点D到OA、OB的垂线段DE、DF，垂足分别为点E、F，求证：OE=OF；

（2）过点D画OB的平行线交OA于点G，求证：△ODG为等腰三角形．

21、能简便计算的简便计算．

(1)[ +（-）]×

(2) ÷8+12.5%× 

(3)×3.5＋5.5×80%＋0.8

(4)（-）×4×9

22、一汽车从甲地出发开往相距240千米的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后速度改为原来的倍，比原计划提前小时到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．

23、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)请画出△关于轴对称的△；

(2)直接写出△的面积为______；

(3)请仅用无刻度的直尺画出△ABC的中线，保留作图痕迹．

24、计算：

(1)－＋＋

(2)×(3－＋)