广东省阳江市2026年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、若函数，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若且，OA与的方向相同，则下列结论中正确的是（       ）

A．且方向相同

B．

C．OB与一定不平行

D．OB与不一定平行

3、已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（  ）

A. 3   B.   C.   D. 4

4、已知f(x)＝sinx－cosx，则＝（       ）

A．0

B．

C．

D．1

5、下列函数在上为增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于的方程的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围（   ）

A.   B.

C.   D.

7、下列四个结论：

两条直线和同一个平面垂直，则这两条直线平行；

两条直线没有公共点，则这两条直线平行；

两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；

一条直线和一个平面内任意直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.

其中正确的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

8、已知，，点，到直线的距离分别为和，则满足条件的直线的条数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则

A．

B．

C．

D．

10、已知等差数列中，，则

A.   B.   C.   D.

11、禄劝晨光文具店的某种商品的月进货量为1000件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费10元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为（   ）

A．20件

B．500件

C．100件

D．250件

12、在中，（分别为角的对边），则一定是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

13、已知数列的前几项为1，，，…，它的第项是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在复平面内，若复数对应的点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知圆，直线为上的动点，过点作圆的切线，切点为，当四边形面积最小时，直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、“”是“方程表示的曲线为双曲线”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

17、已知定义在上的函数的图象关于点对称, 且满足,又,则（ ）

A．     B．     C． D．

18、已知，，，则，，的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

19、已知，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，甲､乙排在一起，且丙与甲､乙都不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为___________．

22、过平面区域内一点作圆： 的两条切线，切点分别为，记，当最大时，点坐标为__________．

23、如图，一圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处．若该小虫爬行的最短路程为，则圆锥体积为______

24、在的展开式中，所有二项式系数的和是16，则展开式中的常数项为__________.

25、过点且与圆相切的直线方程是______.

26、已知函数，如果，那么实数的值为________.

27、已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求证：函数存在极小值；

（3）若对任意的实数，恒成立，求实数a的取值范围．

28、已知向量，，，求：

(1),；

(2)．

29、已知函数，不等式的解集为.

(1)求实数，的值；

(2)设若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)若恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

30、如图，多面体中，四边形是为钝角的平行四边形，四边形为直角梯形，且.

（1）求证：；

（2）若点到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

31、在平面直角坐标系中，直线与曲线为参数）相交于，两点，求线段的长．

32、某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是正的常数，如果在前5h消除了10%的污染物，那么：

（1）10h后还剩百分之几的污染物？

（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？

（3）画出P关于t变化的函数图象.