2025年江西上饶中考二模试卷数学

1、下列各数中是一元二次方程的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是

A.  B.  C.  D.

3、下列说法中正确的是（   ）．

A.两个变量间的关系只能用关系式表示

B.图像不能直观地表示两个变量间的数量关系

C.图像可以直观表示出因变量随自变量的变化情况

D.以上说法都不对

4、若分式的值等于0，则x的取值可以是（　　）

A．0

B．

C．

D．1

5、如图，中，，点D在内部，且使得．则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

6、若+（x+3）2＝0，则x﹣y的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．7

D．﹣7

7、如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分  的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（    ）

A. S=t (0＜t≤3)    B. S=t2 (0＜t≤3)

C. S=t2 (0＜t≤3)    D. S=t2 -1(0＜t≤3)

8、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，延长BC到E，使CE＝BC，F是AC的中点，连接EF并延长EF交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG，AD于点M，点N，连接GN，CN，下列结论：①EG∥MN；②GF＝EF；③∠GNC＝120°．其中正确的是（　　）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

9、甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、如图，已知中，平分，于点，若，，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、代数式形如______叫做二次根式；

12、如图1表示1张餐桌和6张椅子，图2表示2张餐桌和10张椅子，……若按这种方式摆放下去，则12张桌子需要的椅子张数是_____．

13、如图，在等边中，点在边上，点在边上，将折叠，使点落在边上的点处，则________________________．

14、的相反数是_______．

15、如果函数的图象经过第一、二、四象限，那么的取值范围为__________．

16、某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的35元涨到了55元．设平均每次涨价的百分率为x，那么可得方程是__________．

17、商场某种商品进价为 70 元，当售价定为每件 100 元时，平均每天可销售 20 件.经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件.若商场规定每件商品的利润率不低于 30%，设每件商品降价 x 元.

(1)商场日销售量增加   件，每件商品盈利   元(用含 x 的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到 750 元?

18、2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足时隔16年再次夺得亚洲杯冠军，向世界展示了中国精神和中国力量，极大的鼓舞了全国人民加强体育锻炼的热情．某校为了解全校学生参加体育活动的情况，在八年级进行了调查，随机抽取80名学生，对排球、篮球、乒乓球、足球、羽毛球运动的喜爱程度进行了问卷调查（要求每名被调查的学生必须选择且只能选择其中一种项目），根据调查结果，制成如下统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)请求出m的值，并补全条形统计图；

(2)若该校八年级共有760名学生，请估计喜欢足球运动的学生有多少名？

19、已知： 用 2 辆型车和 1 辆型车载满货物一次可运货 10 吨； 用 1 辆型车和 2 辆型车载满货物一次可运货 11 吨 ． 根据以上信息， 解答下列问题：

（1） 1 辆型车和 1 辆型车载满货物一次可分别运货多少吨？

（2） 某物流公司现有货物若干吨要运输， 计划同时租用型车 6 辆，型车 8 辆， 一次运完， 且恰好每辆车都满载货物， 请求出该物流公司有多少吨货物要运输？

20、如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．

(1)如图（1），当点P在边AC上时，AP=______，当点P在边AB上时，AP=_______．（用t表示）

(2)如图（1），当t为何值时，△ABP的面积等于△ABC面积的一半；

(3)如图（2），在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．

21、综合与实践

车轮设计成圆形的数学道理

小青发现路上行驶的各种车辆，车轮都是圆形的.为什么车轮要做成圆形的呢？这里面有什么数学道理吗？带着这样的疑问，小青做了如下的探究活动：

将车轮设计成不同的正多边形，在水平地面上模拟行驶.

(1)探究一：将车轮设计成等边三角形，转动过程如图1，设其中心到顶点的距离是2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，，圆心角.此时中心轨迹最高点是C（即的中点），转动一次前后中心的连线是（水平线），请在图2中计算C到的距离.

(2)探究二：将车轮设计成正方形，转动过程如图3，设其中心到顶点的距离是2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，，圆心角.此时中心轨迹最高点是C（即的中点），转动一次前后中心的连线是（水平线），请在图4中计算C到的距离（结果保留根号）.

(3)探究三：将车轮设计成正六边形，转动过程如图5，设其中心到顶点的距离是2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，圆心角______.此时中心轨迹最高点是C（即的中点），转动一次前后中心的连线是（水平线），在图6中计算C到的距离______（结果保留根号）.

(4)归纳推理：比较，，大小：______，按此规律推理，车轮设计成的正多边形边数越多，其中心轨迹最高点与转动一次前后中心连线（水平线）的距离______（填“越大”或“越小”）.

(5)得出结论：将车轮设计成圆形，转动过程如图7，其中心（即圆心）的轨迹与水平地面平行，此时中心轨迹最高点与转动前后中心连线（水平线）的距离______.这样车辆行驶平稳、没有颠簸感.所以，将车轮设计成圆形.

22、（1）如图，整个图形是边长为的正方形，其中阴影部分是边长为的正方形，请根据图形，猜想与存在的等量关系，并证明你的猜想；

（2）根据（1）中得出的结论，解决下列问题：

甲、乙两位司机在同一加油站两次加油，两次油价有变化，两位司机采用不同的加油方式．其中，甲每次都加40升油，乙每次加油费都为300元．设两次加油时，油价分别为m元/升，n元/升（，，且）．

①求甲、乙两次所购的油的平均单价各是多少？

②通过计算说明，甲、乙哪一个两次加油的平均油价比较低？

23、某公司为了更好治理污水质，改善环境，决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少1万元．

(1)求a，b的值；

(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过78万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

(3)在(2)间的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1620吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

24、为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

（1）若一户居民七月份用电420度，则需缴电费多少元？

（2）若一户居民某月用电x度大于200且小于，则需缴电费多少元？用含x的代数式表示

（3）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？