宁德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列数据的方差最大的是（ ）

A．3，3，6，9，9

B．4，5，6，7，8

C．5，6，6，6，7

D．6，6，6，6，5

2、一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（       ）元．

A．

B．

C．

D．

3、菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、(　　 　)

A．

B．

C．

D．

5、如图在5×5的正方形网格中（每个小正方形的边长为1个单位长度），格点上有A、B、C、E五个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接（　　）

A. AE B. AB C. AD D. BE

6、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图：的周长为24，相交于点O,交AD于点，则 的周长为（ ）

A.8 B.10 C.12 D.16

8、在实数，，，，3.14，无理数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(   )

A. (3，1)   B. (3， )   C. (3， )   D. (3，2)

10、下列二次根式中的最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

11、已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组到第四组的频数分别是5，10，9，8，则第五组的频率是_________．

12、如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于，则等于____________

13、若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

14、若点A(a，3a－b)，B(b，2a＋b－2)关于x轴对称，则ab＝_______

15、若x+m与x﹣2的乘积之中不含x的一次项，则m＝_____．

16、化简： __________．

17、如图，菱形的周长是，则的长是________.

18、已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是_____．

19、如图，在中，，，点D在边上，若以、为边，以为对角线，作，则对角线的最小值为_______．

20、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正确的结论是___________________（填序号）

21、如图，在Rt△ABC中，∠CAB =90°，BC=8 cm，∠ABC＝30°，点D从点B出发，以每秒2cm的速度在射线BA上匀速运动，当点D运动多少秒时，以C，D，B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）．

22、如图所示，在四边形ABCD中，，E为CD上的一点，且，，，，求AB的长．

23、解方程：．

24、（1）计算：；

（2）已知a、b、c满足．判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，说明此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

25、已知，为的高，交于，交于，连接，且有

求证：（1）

（2）