吉安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( )

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B．四边形中所有内角都是锐角

C．四边形的每一个内角都是钝角或直角

D．四边形中所有内角都是直角

2、分式有意义的条件是（   ）．

A.或 B.且 C. D.或

3、已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长是（ ）

A．10

B．8或10

C．8

D．以上都不对

4、用反证法证明“”，应假设（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在中，，，，点D在上，将沿直线翻折后，将点A落在点E处，如果，那么线段的长为（   ）

A. B. C.1 D.

7、方程x2－6x＋9＝0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

8、已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（ ）

A. a， B. ，a﹣1 C. ，a﹣1 D. a，

9、下列运算中，正确的是（   ）

A. =-5                    B. 3- =3                  C. （+）2=5                  D. （-）2=3

10、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、已知关于x的方程x2﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝_____．

12、已知函数，当___________时，这个函数为一次函数．

13、观察下列二次根式的化简：

则 =_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，则以，，三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为__________．

15、在一列数2，3，3，5，7中，他们的平均数为__________．

16、在▱ABCD中，∠A＝70°，则∠B＝_____°，∠C＝_____°．

17、因项目需要，要求用木板设计一个符合下列条件的凸四边形模具：（1）有一组邻边相等；（2）两相等邻边的夹角为60°．现已有一块底角为30°，底边长为6cm的等腰三角形木板，若再选一块三角形木板与已知的等腰三角形木板可拼接成符合条件的凸四边形模具，则所选三角形木板的周长为_____．

18、如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的长为_________．

19、在函数中自变量的取值范围是_____________.

20、若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______．

21、已知△ABC中，AB＝17 cm，BC＝30 cm，BC上的中线AD＝8 cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由 ．

22、已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值.

23、已知关于x的方程有两个相等的实数根．

(1)求m的值．

(2)求方程的根．

24、已知：在中，，是边上一点，，点，分别在边，上．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当时，过点作，交的延长线于点，试猜想：线段，与之间的数量关系，并说明理由

25、如图，已知直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）图象交于A，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，一次函数y＝kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于B．

（1）求点A的坐标；

（2）若四边形ABOC的面积为3，求一次函数y＝kx+b的表达式．