2025年江西南昌中考三模试卷数学

1、下列通过移项变形，错误的是(     )

A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2

B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3

C．由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3

D．由1-2x=3，得2x=1-3

2、如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=48°，则∠AOB的度数为（　　）

A. 96° B. 48° C. 42° D. 24°

3、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）

A.∠1=∠3   B.∠2+∠3=180° C.∠2+∠4＜180° D.∠3+∠5=180°

5、计算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的结果是（　　）

A．﹣22019

B．22019

C．﹣1

D．﹣2

6、下列四点中，在函数y＝3x的图象上的是（　　）

A．（0，3）

B．（1，3）

C．（1，）

D．（，﹣1）

7、一组数据1，3，2，6，5的中位数是（            ）

A．2

B．3

C．5

D．6

8、在▱ABCD中，对角线AC、BD的长分别为4、6，则边BC的长可能为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、计算（x﹣2）（x+2）的结果为（　　）

A. x2+2   B. x2﹣4   C. x2+3x+4   D. x2+2x+2

10、化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

11、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是__________．

12、计算：______________．

13、如图，已知AB=12，P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在一条直线上，∠DAP=60°．M、N分别是对角线AC、BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为______．（结果留根号）

14、要使分式有意义，x的取值应满足的条件是___________．

15、如图，身高为的小亮想测量一棵大树的高度，他沿着树影由点向点走动，当走到点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合（于点），测得，，则树的高度为________．

16、在中，，，点在边上，且，点在边上，当______时，以、、为顶点的三角形与相似．

17、一二六中学计划举行“最爱辽宁红色景点”调查活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你去过的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“（辽沈战役纪念馆），（鸭绿江断桥景区），（战犯管理所旧址），（大连市关向应故居纪念馆）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为______人；

（2）在扇形统计图中，部分所占圆心角的度数为_____；

（3）请直接将两个统计图补充完整；

（4）若该校共有2400名学生，估计该校最想去和的学生共有多少人？

18、国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？

19、阅读下列材料:

问题：如图1，在平行四边形ABCD中,E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.

求证:EG=AG+BG.

小明同学的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.

参考小明同学的思路，探究并解决下列问题:

(1)完成上面问题中的证明；

(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EC、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.

解:线段EG、AG、BG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:

20、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1400元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

21、如图，有四张背面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，这四张纸牌背面朝上洗匀．

（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌正面图形是中心对称图形的概率；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则如下：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌正面图形都是轴对称图形，则小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明． （纸牌用表示）

22、化简：．

23、（1）计算：

（2）解方程：

24、如图，在中，， ，垂足为，，．求的长．