2025年西藏林芝中考三模试卷数学

1、某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（ ）

A.13x =12（x＋10）＋60 B.13x-12x=10+60

C.12（x＋10）= 13x＋60 D.x+60=12x+10

2、如图，延长正方形ABCD的一边BC到E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC的度数是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知交于点，，，，则的大小为（       ）

A．10°

B．15°

C．25°

D．30°

4、如图是沈阳市地图简图的一部分，

图中“故宫”、“古楼”所在的区域分别是( )

A.， B.， C.， D.，

5、如图，若∠1=35°，且ABCD，则∠2的度数是（　　　）

A．．125°

B．135°

C．145°

D．155°

6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（  ）

7、关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判定

8、如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连接，若，则的长为(     )

A．3

B．4

C．5

D．6

9、在、、、、、、（位数是无限的，相邻两个“”之间“”的个数依次增加个）这些数中，无理数的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一双皮鞋现在售价为100元，比原价降低了20%，则原价为（　　）

A．元

B．元

C．元

D．元

11、已知一个多边形的各内角都等于，那么它是_______边形．

12、把下列各数填入相应的集合内：

-2.5，10，3.14，0，，-20，+9.78，+58，，-1

整数集合：{ …}

负数集合：{ …}

正分数集合：{ …}

非负数集合：{ …}

13、若＝4－m，则m的取值范围是____________．

14、如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝_____．

15、设、分别为方程的两个实数根，则______．

16、一项工程甲队单独完成此项工程需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 _____天可以完成此项工程．

17、如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）

（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;

（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.

①当t=1时，α=_________;

②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；

（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴正半轴向右平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t的式子表示α、β并直接写出t的值.

18、先化简，再求值：(2x﹣y)2﹣x(3x﹣4y)﹣(2y﹣x)(2y+x)，其中，y＝1．

19、如图，四边形内接于，．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形为矩形；

（3）在（2）的条件下，设半径为，点为弧上一点，连接交于，切于交延长线于，，，，求线段的长度．

20、列方程解决问题在“双11”促销活动中，某商场一运动品牌店实施如下调价方案：先把每件商品按原价提价50%后标价．又以6折销售．一套运动服经过上述调价后售价为270元．

(1)这套运动服的原价为多少元？

(2)在促销活动期间，乐乐妈妈到该品牌店购买了3套该运动服，所花的钱比调价方案前优惠了多少元？

21、已知，求代数式的值．

22、“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．我市某小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．

请根据统计图回答下列问题

(1)此次抽样调查的人数是　 人．

(2)接种B类疫苗的人数在扇形统计图中所占圆心角　 ;接种C类疫苗的人数是　 人．

(3)请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．

(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．

23、综合与探究：

如图1，抛物线y＝x2+x+3与x轴交于C、F两点（点C在点F左边），与y轴交于点D，AD＝2，点B坐标为（﹣4，5），点E为AB上一点，且BE＝ED，连接CD，CB，CE．

（1）求点C、D、E的坐标；

（2）如图2，延长ED交x轴于点M，请判断△CEM的形状，并说明理由；

（3）在图2的基础上，将△CEM沿着CE翻折，使点M落在点M'处，请判断点M'是否在此抛物线上，并说明理由．

24、如图，已知，．试说明．