2025年江西南昌中考二模试卷数学

1、如图，已知，若，则的度数为（　　　）

A．

B．

C．

D．

2、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A. 64（1﹣x）2=100   B. 100（1﹣x）2=64

C. 100（1﹣2x）2=64   D. 64（1﹣2x）2=100

3、下表是两名运动员10次比赛的成绩，，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有(  )

A.   B.   C.   D. 无法确定

4、在中，C=90°，若A=41°，则B的度数为（       ）

A．49°

B．39°

C．59°

D．69°

5、   下列运算正确的是（　　）

A.（a+1）＝a+1 B.a÷a＝a

C.3a•（﹣a）＝﹣3a D.x•x＝x

6、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．圆柱

B．圆锥

C．三棱锥

D．长方体

8、数组：，，，，，的中位数为( )

A.  B.  C.  D.

9、某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0-3km，超过3km的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？（　　）

A．8元

B．5元

C．6元

D．7元

10、一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的内切圆半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．

11、已知△ABC∽△DEF，且点D与点A对应，点E与点B对应，若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠F＝____度．

12、科研人员对某玉米种子在相同条件下的发芽情况进行试验，统计结果如下表：

根据统计结果，该玉米种子发芽的概率估计值为______（结果精确到0.01）．

13、如图，点在的平分线上，于点.将沿射线的方向平移到点的对应点落在射线上．若，则平移的距离为____．

14、在Rt中，，且，，则该三角形内切圆的周长是______．

15、若y与x的函数+3x是二次函数，则m=______．

16、已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，则x+y＝___________．

17、某中学为推进素质教育，在初一年级设立了六个课外兴趣小组，如图是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）初一年级共有多少人？

（2）补全频数分布直方图．

（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加音乐、科技两个小组学生”的概率．

18、解下列一元一次不等式

(1)

(2)

19、如图，在Rt△ABC中，CA⊥AB，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AFBC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若CF＝2，∠FAC＝30°，求AB的长．

20、为了提高学生的安全意识，某校开展了安全教育课程，并在全校实施.为了检验此课程的效果，随机抽取了20名学生在开展此课程前进行了第一次安全常识测试，课程开展一段时间后，对这些学生又进行了第二次安全常识测试，获得了他们的成绩（满分40分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：

a.第一次安全常识测试成绩统计表：

b.第二次安全常识测试成绩扇形统计图：

c.两次成绩的平均数、中位数、众数如表：

d.第一次安全常识测试成绩在这一组的数据是：26，26，27，28，28，29.

e.第二次安全常识测试成绩在B：这一组的数据是：31，31，33，34，34.

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______．

(2)下列推断合理的是______（填写序号）．

①第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分，所以大多数学生通过参加此课程一段时间后成绩提升了．

②被抽测的学生小明的第二次测试成绩是36分，他觉得学校里至少有一半的学生的测试成绩比他高．

(3)若第二次安全常识测试成绩不低于34分为优秀，根据统计结果，估计全校600名学生第二次安全常识测试成绩优秀的人数．

21、解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

22、为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参数同学的成绩，整理并制作如下统计图：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，m=　 　，分数段60≤x＜70的圆心角=　 　°；

（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在　 　分数段内；

（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是　 　．

23、如图所示，，AC平分．

求证：．

请补充完整下列证明过程．

证明：如图，

∵AC平分（已知）

∴（_______________________）

∵（已知）

∴__________________________________（等量代换）

∴（___________________________________）

24、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B．

(1)请用无刻度的直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

① 过点D作AB的平行线交BC于点F；

② P为AB边上的一点，且△DAP∽△PBC，请找出所有满足条件的点；

(2)在（1）的条件下，若AD＝2，BC＝3，AB＝6，则AP＝ ．