广东省云浮市2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

1、若实数满足，则的最小值为（ ）

A．-2   B．-1 C．1 D．2

2、张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加　　

A. 尺    B. 尺    C. 尺    D. 尺

3、若关于的方程的两实根互为相反数，则的值为（ ）

A．1，或－1

B．1

C．0

D．－1

4、已知函数的图象是一条连续的曲线，设p：的定义域为一个闭区间；q：的值域为一个闭区间.则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

5、设x，，向量，，，且，，则等于（       ）

A．

B．

C．3

D．4

6、若，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

8、唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为，则该地在该季节的连续三天内，恰有两天出现大潮的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在菱形中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数满足不等式组，则的取值范围为

A. B.

C. D.

11、已知抛物线，是焦点，是抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义.当点坐标为时，（   ）

A. B.4 C. D.2

12、已知函数，则的值为（ 　  ）

A.   B. 0   C.   D.

13、下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

14、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，”（“钱”是古代一种质量单位），在这个问题中，甲得钱数为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数是定义在R上的偶函数，且在（0，＋∞）上为单调函数，则满足的所有实数x的和为（ ）

A．－6

B．6

C．8

D．－8

16、已知命题：，，则是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、在平行四边形ABCD中，设对角线AC与BD相交于点O，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是多少？（        ）

A．

B．

C．

D．

19、若命题：，，则命题的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

20、圆：和圆：的位置关系为（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

21、已知两个不共线的向量的夹角为，且，，若与垂直，则_____．

22、甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有__________种．

23、设f(x)＝xsinx，则的值为________．

24、随机变量,且,则_________.

25、设x＝－2与x＝4是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点，则常数a－b的值为________．

26、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_____．

27、已知抛物线上有一点．

(1)求抛物线的标准方程；

(2)已知直线与抛物线交于两点，F是抛物线的焦点，且，求的面积．

28、（1）已知命题，使得是真命题，求实数的取值范围；

（2）已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

29、已知椭圆的离心率为，且过点.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设，满足.

（i）试证的值为定值，并求出此定值；

（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.

30、如图，在直三棱柱中，，，点Q为BC的中点，平面平面.

(1)证明：平面；

(2)若直线AC与平面所成角的大小为30°，求锐二面角的大小.

31、根据下列条件，分别写出直线的方程：

(1)过点，且在y轴上的截距为6；

(2)过点，且在x轴上的截距为3．

32、若函数的定义域为，值域为，求实数的取值范围.