2025年广东肇庆中考一模试卷数学

1、首届海南国际旅游岛三角梅花展2016年4月16日在海口闭幕．省花三角梅从花卉到旅游的产业链开始逐步成型，仅花展在2016年春节黄金周期间就带来约176 000 000元的旅游收入．数据176 000 000用科学记数法表示为（  ）

A．1.76×109 B．1.76×108 C．1.76×107 D．176×106

2、在平面直角坐标系中，点在（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、若两个相似五多边形的面积比为9：64，则它们的周长的比是（       ）

A．8：3

B．3：8

C．9：64

D．64：9

4、如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数的个数为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将向右平移，得到，若的周长为，则四边形ABFD的周长是（   ）

A. B. C. D.

6、2022年6月5日上午10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，顺利将3名中国航天员送人太空，3名航天员将在距离地球约388600米的中国空间站驻留6个月．其中388600用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的个数有(   )

①为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式:②一个游戏中奖的既率是，则做100次这样的游戏一定会中奖:③一组数据0， 1， 2，1， 1的众数和中位数都是1；④若甲组数据的方差，乙组数据的方差， 则乙组数据比甲组数据稳定:⑤如果1， 2， 2， x的平均数和众数相同，那么x的值等于3.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、如图，两艘轮船A，B分别在海岛的北偏东方向和东南方向上，则两船A，B与海岛形成的夹角的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x＞-1 B.x＞1 C.x≠-1 D.x≠0

10、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“馬”的点的坐标分别为，则表示棋子“帥”的点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

11、如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为_____．

12、如图，，若，则__________．

13、将直线向上平移3个单位后对应的函数关系式为______．

14、如果的积不含项，则的值是______________.

15、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．

16、已知，则______．

17、ABCD为一张长方形纸片，AB//CD，AD//BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，观察折叠后的结果，并回答问题．

（1）如图1，沿DE折叠长方形纸片，使点C落在AD上点C'处，CD恰好与AD在同一直线上，则∠C'ED＝ °，△C'ED为 三角形．

（2）如图2，沿EF折叠长方形纸片，使EF＝PE，折叠后点C，D分别落在点C'，D'处，C'E与AD相交于点P．求证：△PEF为等边三角形．

18、现甲、乙两地分别需要蔬菜120吨和180吨，已知丙地、丁地分别有蔬菜160吨和140吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两地．若丙地每吨蔬菜运到甲地的费用为30元，运往乙地的费用为35元；丁地每吨蔬菜运到甲地的费用为20元，运往乙地的费用为28元，设丙地运往甲地的蔬菜为x吨．

（1）请根据题意将下表补充完整：

（2）用含x的式子表示总运输费．

（3）总运输费能是9010元吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点，，动点C从点B出发，沿射线方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点D从点A出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结交直线于点E，设点C运动的时间为t秒．

（1）当点C在线段上时，

①当时，求点D的坐标；

②问：在运动过程中，的值是否为一个不变的值？若是，请求出的值，若不是，请说明理由？

（2）是否存在t的值，使得与全等？若存在，请求出所有满足条件的t的值；不存在，请说明理由．

（3）过点E作的垂线交x轴于点H，交y轴于点G（如图），当时，请直接写出所有满足条件的t的值．

20、已知：如图， 是的边延长线上一点，且， 是边 上一点，且.求证： .

21、已知，分别与相切于点，，为上一点，连接，．

(1)如图①，若，求的大小；

(2)如图②，为的直径交于点，若四边形是平行四边形，求的大小．

22、如图1，锐角△ABC，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，连接BO并延长交AC于点D，

（1）若∠BDC＝30°，求∠BAC的度数；

（2）如图2，当0°＜∠BAC＜60°时，作点C关于BD的对称点E，连接AE、DE，DE交AB于F．

①点E在⊙O　 　（选填“内”、“上”、“外”）；

②证明：∠AEF＝∠EAB；

③若△BDC为等腰三角形，AD＝2，求AE的长．

23、在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF．、（1）如图1，若D为AC边上的中点．

（1）填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　；

（2）求证：△BDE≌△CDF．

（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．

24、如图，这是一个矩形养鸡场的平面图，一边靠墙（有阴影的直线），其余边用60米的篱笆围成．养鸡场被分割成三个面积相等的矩形区域①、②、③．且AD＞AB．若养鸡场的总面积为162平方米，求AD的长．