2025年江西抚州中考二模试卷数学

1、由5个小立方块搭成的立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形的样子是（   ）。

A.   B.   C.

2、如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：

①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的平均值是（       ）

A．3.35分

B．3.45分

C．3.55分

D．4.65分'

4、−1，π，，−6中绝对值最大的数是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图等边中，点E在的延长线上， ，交的延长线于点F，点D在边上，且．如果，，那么等于（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6、用表示的数是( )

A.负数 B.正数或负数 C.负整数 D.以上全不对

7、如图，已知直线，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若，则等于（       ）

A．35°

B．45°

C．55°

D．60°

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝5，S3＝16，则S2＝（　　）

A．6

B．

C．11

D．24

9、如图，已知AB是的直径，CD是弦，若，则等于（ ）

A．38°

B．52°

C．54°

D．62°

10、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a－b+c－d的值为（ ）

A．1

B．－1

C．2或－1

D．1或3

11、单项式πr3h 的系数是_________，次数是______．多项式 9x2y3﹣2x3y+5 的次数是________．

12、某圆锥的底面半径是2，母线长是6，则该圆锥的侧面积等于________．

13、如右图所示，AB∥CD，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则∠BEC＝______．

14、比较大小：-______-4．（填“＞”、“＝”、“＜”）

15、若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=  ．

16、一组按照规律排列的式子：则第9个式子是______.

17、如图，已知AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，BC＝DC，求证：AB＝AD．

18、计算：.

19、A，B两地相距150千米，甲车从A地匀速行驶前往B地，每小时行驶40千米；乙车从B地匀速行驶前往A地，每小时行驶60千米.

（1）甲、乙两车同时出发，_______小时相遇．

（2）甲、乙两车同时出发，_______小时两车相距10千米．

（3）若乙车先行驶半小时，甲车再出发，求甲车出发几小时两车相遇？

20、如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．

（1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q．设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

21、已知关于x的一元二次方程（m为常数）.

（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

（2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值。

（3）如果方程没有实数根，求m的取值范围.

22、某网店销售一种儿童玩具，每件进价20元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于18元．试销售期间发现，当销售单价定为35元时，每天可售出250件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网店决定提价销售．设每天销售量为y件，销售单价为x元．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）当销售单价是多少元时，网店每天获利3840元？

（3）网店决定每销售1件玩具，就捐赠a元（0＜a≤6）给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为3300元，求a的值．

23、在中，平分交于点．

（1）如图①，若，，求的面积；

（2）如图②，过点作，交的延长线于点，分别交，于点，，且．求证：．

24、已知直线l：ykx6与x轴交于点B（8，0），又知点A的坐标为（6，0），

(1)求k的值；

(2)若点P（x，y）是直线l在第二象限上的一个动点，在点P运动过程中，请求出△OPA的面积S和x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(3)在（2）的条件下，当S=9时，点P的坐标为 ．