2025年广东广州中考一模试卷数学

1、如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为（       ）

A．6

B．9

C．12

D．13

2、若个数、、…、满足下列条件：，，，…，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（       ）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

4、一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同.从中先后摸出两个球(摸出第一个球后记录并放回)，则都是红球的概率为(  )

A.   B.   C.   D.

5、如图，在中，，，平分，交于点，于点，有下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④．其中，正确的结论有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，在中，，那么cos的值为（    ）

A．

B．2

C．

D．

7、若关于x的分式方程无解，则a的值是（　　）

A．0或1

B．﹣2或0

C．﹣1或2

D．﹣2或1

8、已知，与关于直线对称，交于点，则下列结论中不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、化简的结果是（    ）

A.     B.     C.     D.

10、下列命题中，正确的命题的是（ ）

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

11、等腰三角形的两条边长为4和9，则该等腰三角形的周长为_______．

12、写出的一个同类二次根式_________．

13、已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是___________.

14、如图，直线y＝x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，则b＝_____．

15、已知正比例函数y＝kx与反比例函数的图象都过A（m，1），则正比例函数的解析式是___.

16、将63000用科学记数法表示为______．

17、如图所示，已知AB是⊙O的弦，AB＝10cm，点E是弦AB上一个定点，点M是上一个动点，连接ME并延长交⊙O于N，连接AM，小方同学根据学习函数的经验，分别对AM、EM、EN的长度之间的关系进行了研究，下面是小方的探究过程：

(1)对于点M在上的不同位置，画图测量（如图1所示），得到了线段AM、EM、EN的长度的几组值，如下表所示：

在AM、ME、EN的长度这三个量中，确定_____的长度是自变量，_____和______的长度是这个自变量的函数；

(2)请你在图2平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的这两个函数的图象；

(3)结合图象，解决问题：

①当ME＝NE时，AM的长度约为_______cm；

②当△AME为等腰三角形时，ME的长约为______cm．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别相交于点A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2．

(1)求，的值；

(2)平行于轴的动直线与和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．

19、如图，已知，，是三个全等的等腰三角，底边BC、CE、EG在同一直线上，且，，联结AG，分别交DC、DE、EF于点P、Q、R．

（1）判断是否也是等腰三角形？并证明你的结论；

（2）求的值．

20、直线的解析式为，点在轴上，直线上一动点的横坐标是，将绕点旋转使落在轴上的点处，连接．

(1)当时，点的坐标____________

(2)判断的形状为____________

(3)当时，在第二象限内被与两条直线所夹部分的面积记为，用含的式子来表示，并直接写出的取值范围．

21、化简：．

22、某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数的关系，其中20≤≤40．

(1)根据表格求y关于x的函数解析式；

(2)设销售这种产品每天的利润为W（元），求W关于销售单价之间的函数解析式并求当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

23、5.6＋（－0.9）＋4.4＋(－8.1) ＋(－0.1)

24、在平面直角坐标系xOy中，函数的图象G经过点，直线与y轴交于点B，与图象G交于点C.

（1）求m的值.

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为W.

①当直线l过点时，直接写出区域W内的整点个数.

②若区域W内的整点不少于4个，结合函数图象，求k的取值范围.