2025年甘肃平凉中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. a+2b＝2ab    B. a﹣（1﹣a）＝﹣1    C. a3•a2＝a5    D. a6÷a2＝a3

2、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　）

A．1：1：1

B．1：2：3

C．2：3：4

D．3：4：5

3、若直线y＝n截抛物线y＝x2+bx+c所得线段AB＝4，且该抛物线与x轴只有一个交点，则n的值为（　　）

A．﹣1

B．2

C．25

D．4

4、已知抛物线的解析式为，则下列说法中错误的是（   ）

A.确定抛物线的开口方向与大小

B.若将抛物线沿轴平移，则，的值不变

C.若将抛物线沿轴平移，则的值不变

D.若将抛物线沿直线：平移，则、、的值全变

5、等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（　　）

A．16

B．20

C．12

D．16或20

6、下列条件中，能让△ABC≌△DEF 的条件是（ ）

A．AB=DE ，∠A=∠D，BC=EF；

B．AB=BC ，∠B=∠E，DE=EF；

C．AB=EF ，∠A=∠D，AC=DF；

D．BC=EF ，∠C=∠F，AC=DF．

7、如图，已知A、B、C三个海岛，C在A的北偏东41°方向上，在B的北偏西49°方向上，A、B两个海岛间有一条直线航道可以直达，两艘客船均以每小时60海里的速度分别从A、B两岛同时相向而行（不考虑水流速度），经过3小时在点O相遇.则点O到C海岛的距离是（   ）

A.60海里 B.90海里 C.120海里 D.180海里

8、如图，是的内接三角形，是的直径，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、人体内的冠状病毒最早在英国被分离出来，2013年世界卫生组织命名被发现的“中东呼吸系统综合征冠状病毒( 新型冠状病毒)”呈球形或椭圆形，一次研究发现的新型冠状病毒直径为纳米(纳米米)，那么此新型冠状病毒的直径为（  ）

A.厘米 B.厘米

C.厘米 D.厘米

10、下列计算正确是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、直线L与直线y＝3x＋1平行，且经过点，则直线L的解析式为______．

12、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的余角是____.

13、如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB∥CD．

14、小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对放入魔术盒时，就会得到一个新的有理数，例如把放入魔术盒，就会得到，现将有理数对放入该魔术盒，则会得到_______．（直接写结果）

15、近日，记者从市政府新闻发布会上获悉，全市已全面完成64800户252000建卡贫困人口搬迁任务，搬迁群众全部实现入住．其中数252000用科学记数法表示为____________．

16、－270 000用科学记数法表示为____．

17、如图是某模具厂的一种模具，按规定、的延长线的夹角应为60°，王师傅测得， ，

(1)该模具符合要求吗？

(2)判断所依据的数学定理是______．

(3)根据该定理的题设和结论画出图形，写出已知，求证，并写出证明过程．

18、请按照如图所示的程序：

(1)计算输出整式B的最简结果；

(2)判断整式B能否是正数，并说明理由．

19、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，求这个多边形的内角和．

20、计算：.

21、数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

如图1，边长为6的等边中，点D沿线段方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点D作，连结交射线于点G．求线段与的数量关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

(1)特殊情况·探索结论

当点D恰好在点B处时，易知线段与的关系是：______（直接写出结论）

(2)特例启发·解答题目

猜想：线段与是（1）中的关系，进行证明：

辅助线为“过点D作交于点H”，请你利用全等三角形的相关知识完成解答；

(3)拓展结论·设计新题

如果点D运动到了线段的延长线上（如图2），刚才的结论是否仍成立？请你说明理由．

22、解不等式组

23、先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

24、（1）化简：（1﹣）•

（2）解分式方程：+2＝．