天门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（  ）

A．这个球一定是黑球   B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样

C．这个球可能是白球   D．事先能确定摸到什么颜色的球

2、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于( )

A．20

B．10

C．4

D．2

3、如图将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使得，与的延长线相交于点，如果，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

4、新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（   ）

A.0.1×10﹣5毫米 B.10﹣4毫米 C.10﹣3毫米 D.0.1×10﹣3毫米

5、如图，一个木块沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至巳知米，则这个木块的高度约下降了（参考数据：，，）（   ）

A.3．65米 B.3．40米 C.3．35米 D.3．55米

6、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（   ）

A． B． C．  D．

7、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心P的坐标是（8，0），半径是6，那么直线y=x与⊙P的位置关系是（   ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．不能确定

8、若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应面积的比为（　　）

A. 3：2    B. 3：5    C. 9：4    D. 4：9

9、下列说法正确的是（　　）

①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；

②甲、乙两个样本中，S甲2＝0.5，S乙2＝0.3，则甲的波动比乙大；

③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；

④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件．

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

10、如图，在正方形ABCD中，边长AD=2，分别以顶点A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.   B.   C.   D. π﹣

11、计算：_______

12、一次函数的图像经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0， ），则这个一次函数的函数表达式是________________.

13、化简______．

14、分式方程的解为x=_____．

15、如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_____cm2．（结果保留π）

16、如图，点A，B的坐标分别为，，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为_______．

17、如图，在△ABC中，D是线段BC的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE．求证：DE＝DF

18、某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下

（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；

（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.

19、化简：

（1）、实数a在数轴上的位置如图所示，化简

 (2)、

20、如图，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x＝﹣2，顶点为D．

（1）填空：抛物线的解析式为　 　，顶点D的坐标为　 　，直线AB的解析式为　 　；

（2）在直线AB左侧抛物线上存在点E，使得∠EBA＝∠ABD，求E的坐标；

（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S△POQ：S△BOQ＝1：2时，求出点P的坐标．

21、问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由．

类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE＝AF，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长．

22、重庆一中 “百日长跑” 活动， 是一项影响深远的群众性体育活动， 从 1985 年开始至今， “百日长跑”已经坚持了 37 年． 它不仅是一项增强体质、调节情绪、磨炼意志的体育活动， 同时也是培前团队精神、展示班级风貌的集体活动． 为了解学生锻炼情况，体育张老师调研了八年级中男生人数相同的一班和二班部分男生 1000 米跑步的时间． 现从八年级一班和八年级二班各随机抽取了 15 名男生的 1000 米跑步成绩的数据 （单位： 秒）， 进行整理和分析 （1000 米跑步成缋用 表示， 共分为五个等级： ，下面给出了部分信息：抽取的八年级一班的15名男生成绩： ，

抽取的八年级一班和八年级二班男生跑步成绩统计表

根据以上信息， 解答以下问题：

(1)直接写出 的值， 补全频数分布直方图；

(2)根据以上数据分析， 请从一个方面评价八年级一班和八年级二班中哪个班级的男生 1000 米成绩更优异；

(3)该校八年级一班和二班共有60名男生， 请估计这两班在 “百日长跑” 中可以获得 等级和 等级的男生总人数．

23、计算：

(1)分解因式：

(2)以下是圆圆同学解方程的解答过程．

解：去分母，得：．

去括号，得：．

移项，合并同类项，

解得：．

请你分析上面圆圆同学的解答过程是否有错误？如果有错误，写出错误原因以及正确的解答过程．

24、计算：（-1）2-|-7|+×（2017-π）0+（）-2