2025年广东广州中考三模试卷数学

1、贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠AED的度数为（　　）

A．55°

B．70°

C．75°

D．80°

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，的面积是16，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是( )

A.6 B.7 C.8 D.9

5、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（  ）

A．∠A=∠D   B．∠B=∠E   C．AC=DC   D．AB=DE

6、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4ac

A．②③④

B．①②③④

C．①③④

D．③④⑤

7、如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，AB＝BF＝DE，则∠EAF的度数为（       ）

A．22.5°

B．30°

C．45°

D．67.5°

8、今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现,12年之后,爷爷的年龄是小丽的3倍,设今年小丽、爷爷的年龄分别是岁、岁,可列方程组（       　）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．（）

10、PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重．请将0.0000025用科学记数法表示为（  ）

A．0.25×10﹣5   B．25×10﹣7   C．2.5×10﹣6   D．2.5×10﹣5

11、已知，，则________，________．

12、己知函数满足下列两个条件：①时， 随的增大而增大；②它的图象经过点．请写出一个符合上述条件的函数的表达式__________．

13、若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_____.

14、如图在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交CD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为_________.

15、若xy≠0，且x2－2xy－8y2=0,则=___________

16、当时，多项式的值等于__________.

17、某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个．

（1）求P关于x的函数关系式；

（2）如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？

18、“五·一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家在自己的北偏东方向，于是沿河边笔直的绿道步行米到达处，这时定位显示小陈家在自己的北偏东方向，如图所示．根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头处（精确到1米）．（参考数据：，，）

19、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20、已知：如图，是等边三角形，D是上一点，，，求证：是等边三角形．

21、如图1所示，在中，，点是线段延长线上一点，且，点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，满是条件.

（1）若，，，求的长度；

（2）求证：；

（3）如图2，点是线段延长线上一点，其余条件与题干一致，探究、、之间的数量关系，并证明你的结论.

22、在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F．

(1)尺规作图：在图中求作点E，使得EF=EC；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，连接FC，求∠BCF的度数．

23、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么△DCB的面积是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.

24、解方程：

（1）4x﹣3(20﹣x)=3

（2）2