2025年甘肃嘉峪关中考三模试卷数学

1、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（　　）

A．130°

B．135°

C．140°

D．145°

2、如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有   ．

A ．1个 B．2个   C．3个   D．4个

3、唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹也是河南洛阳的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，要使是负数，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的个数是（　　）

①对顶角相等；

②等角的补角相等；

③两直线平行，同旁内角相等；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，ABC≌EFD，则BC与DF的关系是（       ）

A．平行但不相等

B．相等但不平行

C．不平行也不相等

D．平行且相等

8、如图，⊙O 中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是(   )

A. 35°   B. 34°   C. 43°   D. 44°

9、如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是(   )

A. B.

C. D.

11、如果抛物线过点，且与y轴的交点是，那么抛物线的对称轴是直线______．

12、已知A，B，C三点在数轴上对应的数为a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示，化简：_________．

13、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 ________．

14、如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_____．

15、如图，在正方形中，，为对角线上一动点，为射线上一点，若，则的面积的最大值为__________．

16、如图，是一次函数的图像，则关于x的不等式的解集为_______．

17、如图，直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y＝－2x＋1与y轴交于点C，与直线y＝kx＋4交于点D，△ACD的面积是 .

(1)求直线AB的表达式；

(2)设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标．

18、如图1，在平面直角坐标系中，，，且∠ACB＝90°，AC＝BC．

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，若BC交y轴于点M，AB交x轴与点N，过点B作轴于点E，作轴于点F，请探究线段MN，ME，NF的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，若在点B处有一个等腰Rt△BDG，且BD＝DG，∠BDG＝90°，连接AG，点H为AG的中点，试猜想线段DH与线段CH的数量关系与位置关系，并证明你的结论．

19、已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．

20、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）填空：

①当∠ADC=   °时，四边形ACEB为菱形；

②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=

21、已知x=6是方程4（x﹣m）=x+2m的解，求m的值．

22、2021年6月，为庆祝中国共产党成立100周年，迎接党的生日．某校团委组织全校1800名学生参加了“中国共产党党史”知识大赛．大赛结束后，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，最低分分，满分分）作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图和如下不完整的频数分布表：

频数分布表

根据所给信息，解答下列问题∶

(1)补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)本次共抽取了________名学生的成绩作为一个样本；组距是_______，组数是_______；

(3)若成绩在分或分以上为“优秀”，请你估计该校参加本次比赛的1800名学生中成绩为“优秀”的学生有多少人？

23、先化简，再求值

（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2，其中m=﹣1，n=3；

（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1），其中a2﹣4=0．

24、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．

（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；

（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润．