鄂尔多斯2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm，则⊙O的半径为(　 　)

A．4cm

B．2cm

C．2cm

D．cm

2、下列运算正确的是（ ）

A. 5x  3x  2   B. (x 1)2  x2 1   C. (2x2 )3 6x6   D. x6  x2  x4

3、已知CD是Rt△ABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是(    )

A. BC2＝BD•AB    B. CD2＝BD•AD

C. AC2＝AD•AB    D. BC•AD＝AC•BD

4、如图，在边长为的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长不可能为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．18

5、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、DC边上，添加以下条件不能证明△ABE≌△ADF的是（　　）

A．CE＝CF

B．∠BAF＝∠DAE

C．AE＝AF

D．∠AEC＝∠AFC

7、在﹣8，﹣4，0，2这四个数中最小的数是（　　）

A．﹣8

B．﹣4

C．0

D．2

8、如图， 矩形中，， ， 按以下步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画弧，交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点， 作射线， 交于点，则的长为（ ）

A. B. C. D.

9、青山村种的水稻 2017 年平均每公顷产 5000kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x， 则 2019 年平均每公顷比 2018 年增加的产量是（ ）

A．5000(x＋1)2kg

B．5000(x2＋x)kg

C．5000(x2＋1)kg

D．5000(x＋1)kg

10、如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（ ）

A. 4   B. +4   C. 6   D. 2+

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数 的图象上，横坐标分别为-1，-4，对角线 BDx轴．若菱形ABCD的面积为 ，则k的值为______．

12、观察下列一组数： ，它们是按一定规律排列的，那么第11个数是______．

13、如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为___度．

14、分解因式：______．

15、若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．

16、如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过△ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作∠EDF＝90°，与半圆交于点E、F，则图中阴影部分的面积是_______．

17、已知与成正比例，与成反比例，当时，；当时，.

（1）求关于的函数解析式；

（2）当时，求的值．

18、已知：A＝（﹣）÷

（1）化简A；

（2）当x是满足不等式组的整数时，求A的值．

19、某养鸡场有5000只鸡准备对外出售。从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②。请根据相关信息，解答下列问题：

Ⅰ.图①中的值为 ；

Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

Ⅲ.根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约为多少只？

20、某校开发了“摄影、绘画、器乐、书法”四门拓展课程．为了解全校学生对每门课程的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人必选且只能选一门）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查了________名学生；补全条形统计图中的空缺部分．

（2）求m，n的值．

（3）若该校共有1800名学生，请估计全校学生选择A课程的人数．

21、如图，在正方形中，点在边上，点A关于直线的对称点为点F，连接．设，

(1)试用含的代数式表示；

(2)作，垂足为G，点G在AF的延长线上，连接，试判断与的位置关系，并加以证明；

(3)把绕点B顺时针旋转90°得到，点E的对应点为点H，连接，若是等腰三角形，求的值．

22、问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由．

类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE＝AF，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长．

23、在平面直角坐标系中，对于已知的点C和图形W，给出如下定义：若存在过点C的直线l，使之与图形W有两个公共点P，Q，且C，P，Q三点中，某一点恰为另两点所连线段的中点，则称点P是图形W的“相合点”．

（1）已知点，线段与线段组成的图形记为W；

①点中，图形W的“相合点”是___；

②点M在直线上，且点M为图形W的“相合点”，求点M的横坐标m的取值范围；

（2）⊙O的半径为r，直线与x轴，y轴分别交于点E，F，若在线段上存在⊙O外的一点P，使得点P为⊙O的相合点，直接写出r的取值范围．

24、计算：

(1)(－1)2－2cos30°＋＋(－2017)0；

(2)＋4sin60°.