宜春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（   ）

A．37.8 ℃      B．38 ℃      C．38.7 ℃    D．39.1 ℃

2、如图，内接于，为直径，，，若，则的长为（   ）．

A. B. C. D.2

3、中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内有多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争，三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为，则得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知三个实数a，b，c满足，，则（　　）

A.， B.，

C.， D.，

5、如图，在矩形中，，是的中点，是边上一点（不与重合），连接，若，则的值是（　　）

A．3

B．或

C．或

D．或6

6、在一副张（没有大小王）的扑克牌中任意抽取张，则下列事件发生的机会最大的是（      ）

A. 抽出的这张纸牌是红色    B. 抽出的这张纸牌是梅花

C. 抽出的这张纸牌是黑桃    D. 抽出的这张纸牌是

7、如图，中，，，顶点在直线上，若a∥b，，则的度数为（　　　）

A. B. C. D.

8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，∠A=50°，则∠DCE的度数为（　　）

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 130°

9、实数m、n在数轴上对应的点的位置如下图所示，若mn＜0，且|m|＞|n|，则原点可能是（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

10、已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：①＜0；②＜0；③＜．其中正确结论的个数是（   ）

（A）0   （B）1 （C）2 （D）3

11、已知函数的图象如图所示，点P是y轴正半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．若，则______．

12、⊙O和⊙O相外切，若OO=8，⊙O的半径为3，则⊙O的半径为_______

13、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是__．

14、有一长、宽分别为，的矩形，以为圆心作圆，若、、三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径的取值范围是________．

15、数据10、8、6、4、2的平均数是________．

16、化简：______．

17、如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为.已知点的高度为米，台阶的坡比为1：(即AB：BC=1：)，且、、三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树的高度(侧倾器的高度忽略不计).

18、某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市初一、初二、初三年级各名学生进行了调查，调查结果如图所示，请你根据图中的信息回答问题．

（1）在被调查的学生中，参加综合实践活动的有多少人，参加科技活动的有多少人；

（2）如果本市有万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少名．

19、如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.449）

20、如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

21、安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全区范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况（：每次戴、：经常戴、：偶尔戴、：都不戴）进行问卷调查，将相关的数据制成如下统计图表．

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）该区约有37万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；

（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，谈谈你对交警部门宣传活动的效果的看法．

22、如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．

23、最近，学校掀起了志愿服务的热潮，教育处也号召各班学生积极参与，为了解甲､乙两班学生一周服务情况，从这两个班级中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）进行收集､整理､分析，给出了部分信息：

a．甲班40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：

A.，B．，C．，D．，E．，F．）；

b．甲班40名学生一周志愿服务时长在这一组的是：60；60；62；63；65；68；70；72；73；75；75；76；78；78

c．甲､乙两班各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数，中位数，众数如表：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上面图表中的______________，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为___________度；

（2）根据上面的统计结果，你认为___________班学生志愿服务工作做得好（填“甲”或“乙”），理由是___________；

（3）小江和小北两位同学都参加了水井坊街道的志愿者服务项目，该街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，请用列表或画树状图的方法，求小江､小北恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率．

24、唐朝的高彦休在《唐阙史》中讲述了这样一则故事，尚书杨损在选拔官员时出了一道数学题：一位行人傍晚经过一片树林，忽听得林间有人在说话，细听方知是群窃贼在讨论分赃之事，只听得窃贼说：每人6匹，则多出5匹；每7匹又少了8匹．试问：窃贼共有几人？赃物共有几匹？