天门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，将线段平移至若则的值是(　　)

A. B. C. D.

2、（       ）

A．

B．7

C．

D．49

3、在⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，若弦AB长16cm，将直线l向下平移4cm后就与⊙O相切，则⊙O的半径长为（       ）cm．

A．12

B．10

C．8

D．6

4、如图，平行四边形的周长是，对角线于点，若，则的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A、B为直线y＝x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线（x＞0）于点C、D两点．若BD＝2AC，则4OC2﹣OD2的值为（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　）

A. B. C. D.

7、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）

A．20πcm2

B．20cm2

C．40πcm2

D．40cm2

8、2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（　　）

A. 5.19×10﹣2 B. 5.19×10﹣3 C. 519×105 D. 519×10﹣6

9、下列式子中，计算结果是的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（　　）

A. 该方程有两个相等的实数根

B. 该方程有一个根为1

C. 该方程没有实数根

D. 该方程有一个根为负数

11、某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为_____．

12、使表达式有意义的x的取值范围是______．

13、如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=   _度.

14、如图，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从如图a上面的四个小立方体(①②③④)中取走了任意两个后，得到的新几何体的三视图如图b所示的概率为________．

15、分解因式：__________．

16、如图，若ABCDEF是正六边形，ABGH是正方形，连结FH，则∠AFH+∠AHF＝_____．

17、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）若直角△ABC的两直角边AB、AC的长是该方程的两个实数根，斜边BC的长为3，求m的值．

18、已知，如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，BD⊥AC于D，且BD=16cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为lcm/s，过点P的动直线PQ∥AC，交BC于点Q，连结PM，设运动时间为t(s)(0＜t＜5)，解答下列问题：

（1）线段AD=___cm；

（2）求证：PB=PQ；

（3）当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形为平行四边形．

19、已知关于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m＞0).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；

(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1＜x2)，若y是关于m的函数，且y＝7x1－mx2，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.

20、（1）计算： ；（2）化简：

21、某校举办学生综合素质大赛，分“单人项目”和“双人项目”两种形式，比赛题目包括下列五类：．人文艺术；．历史社会；．自然科学；．天文地理；．体育健康．

（1）若小明参加“单人项目”，他从中抽取一个题目，那么恰好抽中“自然科学”类题目的概率为_____．

（2）小林和小丽参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，求他们抽到“天文地理”和“体育健康”类题目的概率是多少？（用画树状图或列表的方法求解）.

22、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，且PA＝PB，连AO并延长交PB的延长线于点C，交⊙O于点D．

（1）求证：PB为⊙O的切线；

（2）连接OB、DP交于点E．若CD＝2，CB＝4，求的值．

23、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．

（1）当⊙O的半径为1时，

①分别判断在点D（，），E（0，），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有__________；

②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程．

③点P在直线上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；

（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

24、如图所示，一个无盖纸盒的长、宽、高都是．

(1)画出纸盒的平面展开图；

(2)计算纸盒所用材料的面积．