甘肃省酒泉市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

1、函数的值域是( )

A. B. C. D.

2、正方体的棱上(除去棱AD)到直线与的距离相等的点有个，记这个点分别为，则直线与平面所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

3、已知角终边经过点，则（   ）

A.   B.   C.   D.

4、函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

5、已知边长为的正方形的四个顶点在球的球面上，二面角的平面角为，则球的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、命题“”的否定是

A．

B．

C．

D．

7、已知曲线，则下列说法正确的是

A．把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线

B．把上各点横坐标伸长到原来的倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线

C．把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线

D．把向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线

8、在平面中，过定点作一直线交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为

A．

B．

C．

D．

10、下列三角函数值最大的是（       ）

A．

B．cos21°

C．tan21°

D．tan69°

11、命题的否定是

A．

B．

C．

D．

12、一程序框图运行的结果，则判断框中应填写的关于的条件为（       ）

A．？

B．？

C．？

D．？

13、两个等差数列和，其前项和分别为、，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、设函数的定义域为，则“”是“在区间内有且仅有一个零点”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、设， ， ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

18、函数y=+b在(0,+∞)上是减函数,则(　　  ).

A.k> B.k< C.k> - D.k< -

19、用数学归纳法证明，成立.那么，“当时，命题成立”是“对时，命题成立”的（   ）

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

20、若函数的定义域是，则函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

21、若球的体积为，则它的半径等于__________.

22、已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________.

23、直线与圆相切，则正实数的值为__________．

24、已知，则____________.

25、设A = {1，2}，B = {2，3}，则A∩B = __________．

26、已知函数的导函数为，且满足．当时，．若，则实数的取值范围是________．

27、已知四棱锥，底面ABCD是平行四边形，且．侧面PCD是边长为2的等边三角形，且平面平面ABCD．点E在线段PC上，且直线平面BDE．

(1)求证：；

(2)设二面角的大小为，且．求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值．

28、（1）分别计算和的值，你有什么发现？

（2）任取一个的值，分别计算，你又有什么发现？

（3）证明：.

29、如图，在中，已知，，．点是上一点，满足，点是边上一点，满足．

(1)求；

(2)当时，求；

(3)是否存在非零实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

30、已知函数 ，，

(1)求的值；

(2)求函数的单调递增区间；

(3)求在区间上的最大值和最小值．

31、已知函数，其中．

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）记的导函数为．当时，证明： 存在极小值点，且．

32、已知椭圆的左、右焦点分别为、，经过左焦点的最短弦长为3，离心率为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与轴正半轴交于点，与椭圆交于点，轴，过的另一直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.