山东省青岛市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、设， 向量 ， 则 是 的 （       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2、已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．不等腰的直角三角形

D．等腰直角三角形

3、已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（   ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知直三棱柱的侧棱长为，，.过、的中点、作平面与平面垂直，则所得截面周长为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、，且，则（   ）

A. B. C. D.

6、命题p：“∃x0∈R“，x0﹣1≤0的否定￢p为（　　）

A. ∀x∈R，x2﹣1≤0   B. ∀x∈R，x2﹣1＞0

C. ∃x0∈R，x02﹣1＞0   D. ∃x0∈R，x02﹣1＜0

7、已知平面上两点，若圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）

A．   B．  

C. D．

8、已知命题p：，，则它的否定是

A.， B.，

C.， D.，

9、随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，c为常数，k＝1,2,3,4，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

10、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、函数在区间上是单调函数的条件是（   ）．

A.   B.   C.   D.

13、命题“， ”的否定是（ ）

A.   B.

C.   D.

14、已知为第二象限角，且，则的值为（ ）．

A.   B.   C.   D.

15、函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若过原点的直线与圆切于第二象限,则直线的方程是(   )

A.   B.   C.   D.

17、一个不透明的袋中装有6个白球，4个红球球除颜色外，无任何差异．从袋中往外取球，每次任取1个，取出后记下颜色不放回，若为红色则停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　

A.     B. 2    C.     D.

19、某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立性检验法抽取3 000人，计算发现k2＝6．023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是(　　)

A．90%

B．95%

C．97．5%

D．99．5%

20、已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

21、已知sin（x），则sin（x）+sin2（）的值是_____．

22、设，，，则的值为______．

23、已知函数在处取得极值，则实数______.

24、抛物线的准线方程是________

25、如图是某学校一名篮球运动员在六场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这六场比赛中得分的中位数为__________．

26、下列命题中__________为真命题（把所有真命题的序号都填上）.

①“”成立的必要条件是“”；

②“若成等差数列，则”的否命题；

③“已知数列的前项和为，若数列是等比数列，则成等比数列.”的逆否命题；

④“已知是上的单调函数，若，则”的逆命题.

27、已知是同一平面内的三个向量，其中．

(1)若，且，求的坐标；

(2)若，且与垂直，求与的夹角的余弦值．

28、已知正项数列满足，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，记数列的前n项和为，证明：．

29、疫情期间，用无人机观察某段笔直街道，无人机在竖直高度为400m的C处，观测到该段街道的一端A处俯角为30°，另一端B处的俯角为45°，求该段街道AB的长.（点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号）.

30、已知

（1） 求的值 （2）求的值

31、已知函数.

（1）求证：函数在区间上是单调递增；

（2）设，若，求实数x的取值集合.

32、设，求函数的最大值与最小值。