福建省福州市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于空间向量的说法中正确的是（       ）

A．方向相反的两个向量是相反向量

B．空间中任意两个单位向量必相等

C．若向量满足，则

D．相等向量其方向必相同

3、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若直线的方向向量分别为，则（       ）

A．

B．

C．相交但不垂直

D．平行或重合

5、函数（ ）

A．有最大值，无最小值

B．既有最大值，又有最小值

C．无最大值，有最小值

D．既无最大值，又无最小值

6、将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

7、下列函数，是偶函数，且周期为的是（   ）

A.   B.

C.   D.

8、已知回归方程，则该方程在样本处的残差为（       ）

A．

B．1

C．2

D．5

9、下列式子表示正确的有（ ）

①；②；③；④

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、不等式（x-2y）+≥2成立的前提条件为（       ）

A．x≥2y

B．x＞2y

C．x≤2y

D．x＜2y

11、已知，将的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图象．若对，都有成立，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在等比数列中，已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知抛物线的准线与轴的交点记为，焦点为，是过点且倾斜角为的直线，则到直线的距离为（ ）

A．1   B．  

C.2 D．

15、已知双曲线C与椭圆有共同的焦点，且焦点到该双曲线渐近线的距离等于1，则双曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、的值是（   ）

A.正数 B.负数 C.0 D.不存在

17、双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知抛物线的焦点为，抛物线上一点A满足，则以点A为圆心，为半径的圆被轴所截得的弦长为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

19、函数的图象的对称中心是

A．

B．

C．

D．

20、下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数，则下列结论正确的是（       ）

A．月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在8月

B．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关

C．每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加

D．9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小

21、已知角的终边经过点，则的值等于______.

22、已知向量，，且，则实数________.

23、如图，在棱长均相等的正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的重心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论：

①PC∥平面OMN；

②平面PCD∥平面OMN；

③OM⊥PA；

④直线PD与直线MN所成角的大小为90°．

其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）

24、在中，且，边上的中线长为，则的面积是________．

25、已知函数，则的极大值为   ．

26、已知向量满足，若，则的最小值为_____________.

27、已知，，均为正数，且，求证：．

28、已知直线与的交点为.

（1）求交点的坐标；

（2）求过交点且平行于直线的直线方程.

29、设函数，其中.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若恒成立，求的取值范围.

30、已知数列{an}中，a1＝1，an+1

（1）求证：数列{}是等差数列；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）设数列{an}满足：bn，求{an}的前n项和Tn．

31、已知等比数列的公比，且，是，的等差中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)数列的前项和为，若，求实数的值．

32、已知数列是以为首项，为公比的等比数列，数列满足：，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)（i）若，记，求数列的前项和；

（ii）若，证明：．