福建省福州市2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、等于（   ）

A．

B．

C．

D．

2、设等比数列{an}的前n项和记为Sn，若S10∶S5=1∶2，则S15∶S5=（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在正方体中，分别是线段的中点，以下结论：①丄；②与异面；③丄面；其中正确的是（   ）

A. ①    B. ①②    C. ①③    D. ②③

4、已知为等差数列，，，的前项和为，则使得达到最大值时是（   ）

A.19 B.20 C.39 D.40

5、设是虚数单位，则复数的虚部为（ ）

A．-2

B．2

C．-1

D．

6、已知角的终边经过点，则函数的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，则“”是“与的夹角为钝角”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数的图象大致如图所示，则下列结论正确的是  

A. >0，>0，>0   B. <0，>0，<0

C. <0，<0，>0   D. >0，>0，<0

11、若实数，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为（   ）

A. B. C. D.

13、下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、以点为中点且被椭圆所截得的弦所在的直线方程是( )

A.   B.   C.   D.

15、已知点在直线上运动，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

16、命题，有的否定形式是（ ）

A．，有

B．，使

C．，使

D．，使

17、已知函数的导函数的图像如图所示，则下列说法一定正确的是（   ）

A．时，的值为常数

B．时，单调递减

C．时，取得极小值

D．时，取得最小值

18、下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则函数的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知正四棱锥的所有棱长均为4，S是四边形ABCD及其内部的点构成的集合，设集合，则T表示的区域的面积为______.

22、命题“若，则或”的逆否命题是__________.

23、“”是“”的________条件．

24、将向量用具有同一起点M的有向线段表示，当与是平行向量，且时，________.

25、设函数的周期在区间内，则可能的值为___________.

26、已知数列的通项公式为，则其前项和______.

27、已知数列中，若，.

(1)求的通项公式；

(2)令，且，求数列的前50项和.

28、已知等比数列的前项和为，且().

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

29、如图甲，在平面四边形中，已知，，，，现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点E、F分别为棱、的中点.

（I）求证：平面；

（II）设，求三棱锥夹在平面与平面间的体积.

30、如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是抛物线的一段，宽为7m，高为0.7m．根据图中的坐标系，求这条抛物线的方程．

31、为让“双减”工作落实到位，某中学积极响应上级号召，全面推进中小学生课后延时服务，推行课后服务“”模式，开展了内容丰富､形式多样､有利于学生身心成长的活动.该中学初一共有700名学生其中男生400名､女生300名.为让课后服务更受欢迎，该校准备推行体育类与艺术类两大类活动于2021年9月在初一学生中进行了问卷调查.

(1)调查结果显示：有的男学生和的女学生愿意参加体育类活动，其他男学生与女学生都不愿意参加体育类活动，请完成下边列联表.并判断是否有的把握认为愿意参加体育类活动与学生的性别相关？

(2)在开展了两个月活动课后，为了了解学生的活动课情况，在初一年级学生中按男女比例分层抽取7名学生调查情况，并从这7名学生中随机选择3名学生进行展示，用X表示选出进行展示的3名学生中女学生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.

参考公式：，其中.

32、已知数列是公差为2的等差数列，.是公比大于0的等比数列，，.

(1)求数列和的通项公式；

(2)若数列满足，求的前项和.