吉林省吉林市2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、已知椭圆的左焦点为F1(－4,0)，则m等于

A. 9   B. 4   C. 3   D. 2

2、直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、在极坐标系中，曲线上有3个不同的点到曲线的距离等于2， 则的值为

A．2

B．－2

C．±2

D．0

4、若函数是上的增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题是全称量词命题并且是真命题的是（       ）

A．所有菱形的四条边都相等

B．若2x是偶数，则存在x，使得x∈N

C．任意x∈R，x2+2x+1＞0

D．π是无理数

7、已知角的终边经过点，若点A在抛物线的准线上，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、已知长方体中，，，则直线和平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的渐近线分别为，，点是轴上与坐标原点不重合的一点，以为直径的圆交直线于点，，交直线于点，，若，则该双曲线的离心率是（ ）

A．或

B．2

C．或2

D．

10、若直线是函数图像的一条切线，则（ ）

A．1 B．-1   C．2   D．-2

11、已知等数差数列中，是它的前项和，若且,则当最大时的值为（     ）

A．9

B．10

C．11

D．18

12、设全集， ，则 (   )

A.   B.   C.   D.

13、直线的倾斜角是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有

A．8种

B．15种

C．种

D．种

15、已知，不等式对任意的实数都成立，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，若，，则方程 的解为（   ）

A. B. C. D.

17、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设函数f（x）=，若对任意给定的m∈（1，+∞），都存在唯一的x0∈R满足f（f（x0））=2a2m2+am，则正实数a的取值范围为（　　）

A.  B.  C.  D.

19、抛物线的准线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则的最小值为（ ）

A.   B. 6   C.   D.

21、在正方体中，，分别是棱和上的点，，，那么正方体过点，，的截面图形是______边形.

22、曲线在点处切线的倾斜角为________.

23、已知正数，满足，则的最大值为______．

24、a克糖水中含有b克塘（），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了.试根据这个事实提炼出一个不等式：______________.

25、已知幂函数的图象过点，则__．若，则a＝___．

26、将十进制数458转化为四进制数为____________.

27、已知定义在上的函数．

(1)判断函数在定义域中的单调性；

(2)判断的奇偶性；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、求值：

（1）；       

（2）.

29、足球比赛中规定，若双方在进行了90分钟激战和加时赛仍然无法分出胜负，则采取点球大战的方式决定胜负，点球大战规则如下：两队应各派5名队员，双方轮流踢，如果在踢满5轮前，一队的进球数已多于另一队踢满5次时可能射中的球数，则不需再踢，若5轮之后双方进球数相同，则继续点球，直到出现某一轮结束时，一方踢进且另一方未踢进时比赛结束，现有甲乙两支球队进行点球大战，每支球队每次点球进球的概率均为，每轮点球中，两队进球与否互不影响，各轮结果也互不影响.

（1）最少进行几轮比赛能分出胜负？并求相应概率：

（2）求至少进行5轮比赛才能分出胜负的概率.

30、已知关于x的方程有一个根是2，求实数a的值．

31、设函数， （）.

（Ⅰ）求函数的单调增区间；

（Ⅱ）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.

32、如下图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米。

（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积。