黑龙江省鸡西市2026年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列结论错误的是（       ）

A．变量，之间具有负相关关系

B．

C．可以预测，当时，

D．由表格数据知，该回归直线必过点

2、已知复数，则z的实部为（   ）

A.3 B. C.4 D.

3、过抛物线：的焦点且垂直于轴的直线被双曲线：所截得线段长度为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设双曲线：的一个顶点坐标为，则双曲线的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知随机变量满足，且，则分别是（       ）

A．5，3

B．5，6

C．8，3

D．8，6

6、下列函数求导运算错误的个数为（   ）

①；②；③；④；⑤.

A.1 B.2 C.3 D.4

7、一名篮球运动员在比赛时罚球命中率为80%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是（ ）

A. B.       C.   D.

8、设的内角所对边的长分别为，若,则角=

A．

B．

C．

D．

9、如图，圆台的上底面半径为，下底面半径为，母线长，过的中点B作的垂线交圆O于点C，则异面直线与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数在上（ ）

A．有极小值无极大值

B．有极大值无极小值

C．既有极小值又有极大值

D．无极值

11、已知点P在直线上，点Q在直线上，PQ中点为N，且，则的取值范围为（  ）

A．  

B．

C．  

D．

12、如图，已知空间四边形，其对角线为，，，分别是对边，的中点，点在线段上，且，现用基向量，，表示向量，设，则的值分别为（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

13、设有非空集合、、，若“”的充要条件是“且”，则“’是“”的．

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、下列命题正确的是（ ）

A. 命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题；

B. 命题“若，则”的逆否命题为真命题；

C. “”是“”成立的必要不充分条件；

D. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”.

15、已知不等式对任意恒成立，则实数 的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、随机变量，则

（参考数据：，，）

A．0．0215

B．0．1359

C．0．1574

D．0．2718

17、已知集合，则集合A∩B的元素个数为（       ）

A．1

B．3

C．4

D．7

18、设函数， ，则是（  ）

A. 最小正周期为的奇函数   B. 最小正周期为的奇函数

C. 最小正周期为的偶函数   D. 最小正周期为的偶函数

19、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，A为OM的中点，若以AM为直径的圆与E的渐近线相切，则双曲线E的离心率等于（   ）

A. B.

C. D.

21、已知向量，满足，，，则向量和的夹角为______．

22、若双曲线的离心率为，则__________

23、已知函数在处取得极大值，则的值为   ．

24、已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长与短轴长的比为，且过点，则该椭圆的方程是______.

25、已知一种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用到年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为_____.

26、若平面平面，平面平面，则与的位置关系是_____．

27、设椭圆的左焦点为，下顶点为，上顶点为，是等边三角形.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线，过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），线段的垂直平分线与直线交于点，与直线交于点，若.

(ⅰ)求的值；

(ⅱ)已知点，点在椭圆上，若四边形为平行四边形，求椭圆的方程.

28、设数列，满足：，，，，.

（1）写出数列的前三项；

（2）证明：数列为常数列，并用表示；

（3）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式.

29、已知二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

30、已知的三个顶点分别为中点为D点，求：

(1)边所在直线的方程；

(2)边上中线所在直线的方程；

31、已知函数.

（1）当a=1时，求曲线在x=1处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若存在，使得，求a的取值范围.

32、甲､乙两人玩抛骰子的游戏，双方约定：①通过一局“石头､剪刀､布”决定谁先抛骰子，获胜者先抛掷骰子，②每次抛两粒骰子，如果抛的两粒骰子点数和大于9，那么继续抛；否则对方抛.已知“石头､剪刀､布”甲获胜的概率为.

(1)求第2次抛郑骰子的人是甲的概率；

(2)记前3次抛骰子过程中甲抛骰子的次数为，求的分布列及数学期望.