文昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是(   )

A. 调查单数学号的学生   B. 调查所有的班级干部

C. 调查全体女生   D. 调查数学兴趣小组的学生

2、如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、在平面直角坐标系中，将点做如下的连续平移，第次向右平移得到点, 第次向下平移得到点,第次向右平移得到点，第次向下平移得到点按此规律平移下去，则的点坐标是（  ）

A. B. C. D.

4、从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．1

5、如图①，边长为的大正方形中四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，(如图②)则这个长方形的面积为(　　)

A. B.

C. D.

6、如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是（   ）

A.∠2+∠3–∠1=180° B.∠2+∠3+∠1=180°

C.∠1+∠2–∠3=180° D.∠1+∠2+∠3=360°

7、若，则下列不等式中不一定成立的是（  ）

A. B. C. D.

8、下列各式中错误的是   (   )

A. [(x－y)3]2＝(x－y)6   B. （－2a2)4＝16a8

C.   D. (－ab3)3＝－a3b6

9、坐标平面内有一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍．若，则点A的坐标为（　　）

A．（6，-3）

B．（-6，3）

C．（3，-6）或（-3，6）

D．（6，-3）或（-6，3）

10、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（　　）

A．两直线平行，同位角相等

B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等

D．内错角相等，两直线平行

11、若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（）

A.4 B.±4 C.-8 D.4或-8

12、下列各数是有理数的是（   ）

A. B. C. D.

13、在平面直角坐标系中，已知点和，现将线段沿着直线平移，使点与点重合，则平移后点坐标是__________．

14、如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2=240°，则∠A=_______________°．

15、如图，AB//CD，CF交AB于点E，∠AEC与∠C互余，则∠CEB是__________度．

16、一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要_______秒.

17、由方程组，可得x与y的关系是________.

18、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）按照以上变换有f[g（2，3）]=f（3，2）=（-3，2）那么g[h（5，1）]=______

19、在同一平面内，不互相重合的两条直线位置关系有_____种，它们是____，______．

20、在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一条直线上)，并写出四个条件：①BF=EC，②AB=DE，③∠1=∠2，④∠B=∠E.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题.题设：_________；结论：____________.(均填写序号)

21、解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来.          

22、一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？

23、若，试比较下列各式的大小并说明理由．

（1）与；（2）与．

24、观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；…

(1)根据你发现的规律，计算下面算式的值；________；

(2)请用一个含n的算式表示这个规律：_________

25、计算：=   .

26、我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？

问题解决：

猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？

验证1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：可得方程①： ，

整理得②：   ，

我们可以找到方程的正整数解为③： ．

结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面．

猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．