辽阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

2、若，则的值为（       ）

A．3

B．9

C．

D．

3、下列推理中，错误的是( )

A. ∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形

B. ∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形

C. ∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形

D. ∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形

4、下列哪个图形可以由图①平移得到（ ）

A．

B．

C．

D．

5、点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )

A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直

B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行

C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交

D. 过点P能画一条直线与直线l平行

6、如图，AB∥CD，EF⊥CD，∠1=60°，则∠2等于(　　　)

A．60°

B．40°

C．30°

D．35°

7、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　　)

A. ∠3=∠4   B. ∠1=∠2   C. ∠D=∠DCE   D. ∠D＋∠ACD=180°

9、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2°C～7°C，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4°C～9°C，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（   ）

A.2°C～9°C B.2°C～4°C C.4°C～7°C D.7°C～9°C

10、不等式2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、同时满足方程与的解是（   ）

A. B. C. D.

12、下列命题是真命题的是（　　）

A. 垂线最短

B. 同位角相等

C. 相等的角是对顶角

D. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行

13、把一张长方形纸先左右对折，再上下对折（记为对折2次），然后再折叠着的角上剪去一刀，将纸展开后，纸的中间就剪出了一个洞如图所示，把一张纸“先左右，再上下”的顺序对折4次后，再在折叠着的角上剪一刀，将这张纸展开，请动手操做一下，纸上会出现__________个洞.

14、已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是14和12．△ABC的周长是20，则AD的长为　 　．

15、已知，则的平方根是_______________．

16、如图，现有一条高压线路沿公路l旁边建立，某村庄A需进行农网改造，必须要从这条高压线上架接一条线路去村庄A，为了节省费用，请你帮他们规划一下，并说明理由．理由是_____________________

17、在△ABC中，∠A＝70°，若三角形内有一点P到三边的距离相等，则∠BPC＝_____；若三角形内有一点M到三个顶点的距离相等，则∠BMC＝_____．

18、若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m＝___，n＝___．

19、1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：

则6个月大的婴儿的体重约为________．

20、尺规作图是指用____________________________画图．

21、已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．

22、阅读理解：若，求、的值．

解：∵，

∴，

∴，

∴且，

∴．

方法应用：

（1），则________，________；

（2）已知，，求的值．

23、已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程的解，试求a的取值范围．

24、如图，已知直线，点在直线上，点、在直线上，点在线段上.平分，平分，，求证：.

25、如图，AB 和 CD 相交于点 O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC∥BD．（补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由）

证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（　　　　　　　）

又∠COA=∠BOD（   ）

∴∠C= 　　　．

∴AC∥BD．（　　　　　　）

26、解读基础：

（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由；

（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、、、之间的关系，并说明理由：

应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题

（3）①如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系　　；

②如图4，　　．

（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，，求和的度数．